△在数学题中是什么意思，怎么读308

发布网友 发布时间：2023-10-10 08:41

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热心网友 时间：2024-12-05 18:44

1 △表示三角形符号，读作三角形

2 △叫二次方程的判别式，读作“德尔塔|“

计算：△=b^2-4*a*c (a、b、c 分别为方程二次项、一次项和常数项系数) 作用：在一元二次方程中判定实根的存在性 举例：1、X^2+2x+3=0 △=2^2-4*1*3=-8<0 方程无实数根

2、X^2+2x+1=0 △=2^2-4*1*1=0 方程有两个相等的实数根 3、X^2+2x-1=0 △=2^2-4*1*（-1）=8>0 方程有两个不相等的实数根。

扩展资料：

一元二次方程判别式的应用

（1）解方程，判别一元二次方程根的情况．

它有两种不同层次的类型：

①系数都为数字；

②系数中含有字母；

③系数中的字母人为地给出了一定的条件．

（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系．

（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）

应用

① 解一元二次方程，判断根的情况。

② 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。

③ 证明字母系数方程有实数根或无实数根。

④ 应用根的判别式判断三角形的形状。

⑤ 判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式

⑥ 可以判断抛物线与直线有无公共点

联立方程。

⑦ 可以判断抛物线与x轴有几个交点

抛物线

与x轴的交点 （1）当y=0时，即有  ，要求x的值，需解一元二次方程

 。可见，抛物线  

与x轴的交点的个数是由对应的一元二次方程  的根的情况确定的，而决定一元二次方程  的根的情况的，是它的判别式的符号，因此抛物线与x轴的交点有如下三种情形：

1）当Δ>0时，抛物线与x轴有两个交点，若此时一元二次方程  的两根为x1、x2，则抛物线与x轴的两个交点坐标为（x1，0）（x2，0）。

2）当Δ=0时，抛物线与x轴有唯一交点，此时的交点就是抛物线的顶点，其坐标是（  ，0）。

3）当 Δ<0时，抛物线与x轴没有交点。

⑧ 利用根的判别式解有关抛物线（Δ>0）与x轴两交点间的距离的问题。

⑨当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。

参考资料：百度百科-判别式

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