如何证明(0,1)和(0,1]区间内的实数基数相等(离散数学)

发布网友发布时间：2022-04-29 03:36

共2个回答

热心网友时间：2023-10-09 11:11

你好！
f:(0,1)->f(0,1],f(x)=x是单射函数，故|（0,1）|<=|(0,1]|
g:(0,1]->f(0,1),g(x)=x/2是单射函数，故|（0,1]|<=|(0,1)|
接下来就简单了。。。
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

热心网友时间：2023-10-09 11:11

区间(0,1)的实数的基数=阿列夫1，
区间(0,1]的实数=区间(0,1)的实数∪{1}，
∴区间(0,1]的实数的基数=阿列夫1+有限数1=阿列夫1，
∴命题成立。

热心网友时间：2023-10-09 11:11

区间(0,1)的实数的基数=阿列夫1，
区间(0,1]的实数=区间(0,1)的实数∪{1}，
∴区间(0,1]的实数的基数=阿列夫1+有限数1=阿列夫1，
∴命题成立。