0的1次幂是多少?证明过程嗫

发布网友 发布时间：2022-04-29 03:36

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-10-09 11:11

0^1=0. 根据幂的定义, x^1=x. 代入x=0立得.
是有意义的. 你的问题极好.

人们在考虑非负整数集合的时候, 希望它具有最基本的代数结构(基本代数结构: 半群->结合半群->群->环->域). 我们发现常规的乘法定义使得结合半群结构成立, 即任意两个非负整数之积仍是非负整数, 且满足乘法结合律. 有了结合律就可以使用符号x^n来表示n个x的乘积. 特别地, 当n=1时, 我们发现除了x=0以外, 都自然地被定义成x^1=x. 那么, 对于定义(如果)不清的x=0的情况, 我们何不试一下让它像其他的x一样. 经检验, 定义0^1=0以后, 结合半群的定义中所有性质保持. 所以我们令0^1=0. 简单地说, x^n被理解为x自乘n次, 所以当n=1时就是x自身.

热心网友 时间：2023-10-09 11:11

刚看了下你的追问，发现你有一个地方说错了。。0没有0次幂是因为0不能做除数，是没有意义的，不是尚不明确喔。。我觉得0的一次幂就是0吧，例如，在写题的时候你所写的数字是一次方的话，就是它本身，so右上角那个小小的1就可以省略啦～

热心网友 时间：2023-10-09 11:12

0的1次方是0。其实1次幂已经有些超出幂的本来定义了。你可以这样想，0的3次等于0×0×0，0的2次等于0×0，指数每少1，等式右边就少一个“×0”，那么0的1次就等于0.
还有0的0次无意义，因为没有直接或间接证法证明它等于某个数。

热心网友 时间：2023-10-09 11:12

这个式子为0。
它是无意义的。

热心网友 时间：2023-10-09 11:13

它是无意义的

热心网友 时间：2023-10-09 11:11

0^1=0. 根据幂的定义, x^1=x. 代入x=0立得.
是有意义的. 你的问题极好.

人们在考虑非负整数集合的时候, 希望它具有最基本的代数结构(基本代数结构: 半群->结合半群->群->环->域). 我们发现常规的乘法定义使得结合半群结构成立, 即任意两个非负整数之积仍是非负整数, 且满足乘法结合律. 有了结合律就可以使用符号x^n来表示n个x的乘积. 特别地, 当n=1时, 我们发现除了x=0以外, 都自然地被定义成x^1=x. 那么, 对于定义(如果)不清的x=0的情况, 我们何不试一下让它像其他的x一样. 经检验, 定义0^1=0以后, 结合半群的定义中所有性质保持. 所以我们令0^1=0. 简单地说, x^n被理解为x自乘n次, 所以当n=1时就是x自身.

热心网友 时间：2023-10-09 11:11

刚看了下你的追问，发现你有一个地方说错了。。0没有0次幂是因为0不能做除数，是没有意义的，不是尚不明确喔。。我觉得0的一次幂就是0吧，例如，在写题的时候你所写的数字是一次方的话，就是它本身，so右上角那个小小的1就可以省略啦～

热心网友 时间：2023-10-09 11:12

0的1次方是0。其实1次幂已经有些超出幂的本来定义了。你可以这样想，0的3次等于0×0×0，0的2次等于0×0，指数每少1，等式右边就少一个“×0”，那么0的1次就等于0.
还有0的0次无意义，因为没有直接或间接证法证明它等于某个数。

热心网友 时间：2023-10-09 11:12

这个式子为0。
它是无意义的。

热心网友 时间：2023-10-09 11:13

它是无意义的

热心网友 时间：2023-10-09 11:11

0^1=0. 根据幂的定义, x^1=x. 代入x=0立得.
是有意义的. 你的问题极好.

人们在考虑非负整数集合的时候, 希望它具有最基本的代数结构(基本代数结构: 半群->结合半群->群->环->域). 我们发现常规的乘法定义使得结合半群结构成立, 即任意两个非负整数之积仍是非负整数, 且满足乘法结合律. 有了结合律就可以使用符号x^n来表示n个x的乘积. 特别地, 当n=1时, 我们发现除了x=0以外, 都自然地被定义成x^1=x. 那么, 对于定义(如果)不清的x=0的情况, 我们何不试一下让它像其他的x一样. 经检验, 定义0^1=0以后, 结合半群的定义中所有性质保持. 所以我们令0^1=0. 简单地说, x^n被理解为x自乘n次, 所以当n=1时就是x自身.

热心网友 时间：2023-10-09 11:11

刚看了下你的追问，发现你有一个地方说错了。。0没有0次幂是因为0不能做除数，是没有意义的，不是尚不明确喔。。我觉得0的一次幂就是0吧，例如，在写题的时候你所写的数字是一次方的话，就是它本身，so右上角那个小小的1就可以省略啦～

热心网友 时间：2023-10-09 11:12

0的1次方是0。其实1次幂已经有些超出幂的本来定义了。你可以这样想，0的3次等于0×0×0，0的2次等于0×0，指数每少1，等式右边就少一个“×0”，那么0的1次就等于0.
还有0的0次无意义，因为没有直接或间接证法证明它等于某个数。

热心网友 时间：2023-10-09 11:12

这个式子为0。
它是无意义的。

热心网友 时间：2023-10-09 11:13

它是无意义的