谐振子在量子力学中有什么意义?

发布网友 发布时间：2022-04-29 01:03

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2022-06-27 02:05

弹簧振动,单摆就是谐振子,它们的位移或角位移满足方程:谐振子在物理中很重要,很多物理问题都可以近似按谐振子处理.比如固体中的每个原子的微振动,就可以看成在各自平衡位置作简谐振动.双原子分子的振动可化为谐振子谐振子的几率分布 结论:1. 在经典振幅之外,仍有粒子出现,这也是量子效应.

2.从前几个波函数曲线看,量子与经典没有什么相似,但当n很大时,量子的平均结果与经典曲线相似.熟记有关结论.S维各项同性谐振子 位移谐振子 耦合谐振子(对角化解耦)

Summary:1,由于谐振子势具有空间反射不变性,按定理3的推论,必有确定的宇称.

可证:2,基态:能量:并不为零,称为零点能(zero-point energy).

是微观粒子的波动-粒子两重性的表现.处于基态的谐振子在空间的概率分布是一个高斯型分布,在原点处找到粒子的概率最大.按经典力学的观点,基态谐振子只允许在的区域中运动,而属于经典禁区,但按照量子力学中波函数的统计诠释,粒子有一定概率处于经典禁区(量子效应),可以计算此概率(考研究生题).3,能量本征值随量子数n的变化不但是断续的,而且是等间距的,间距只和振子的固有频率有关.4,"能量量子化"和"零点能存在"是量子振子能量不同于经典振子能谱的两大特点.均是波动性的体现.

5,熟练掌握本节内容.6,"突然近似",谐振子:k突然变成2k;无限势阱:a突然变成2a.§2.10 势垒贯穿势垒贯穿-能量低于势垒高度的粒子有一定几率穿过势垒.

例:势垒贯穿现象—金属电子的热发射-电子有冷发射:如果给金属加上一个外电场(约1000000V/CM),使金属成为阴极,则该电场会使电子释放出来而形成电流,这种现象叫金属电子的冷发射.

热心网友 时间：2022-06-27 02:06

线性谐振子能级特点：（1）线性谐振子能是只能取分立值，好能量是量子化的； （2）谐振子的能级是均匀分布的，相邻两能级间隔ΔE=hw ，这与普朗克假设一致。 线性谐振子的定义： 在机械振动中，对于简谐振动，由于作用于振动系统的线性回复力(或力矩)是保守力(或保守力。在量子力学中处于与位移平方成正比的一维势场中运动的微观粒子也称为线性谐振子（简称谐振子）。这种量子力学的谐振子的能量与经典谐振子不同，不能连续变化。

热心网友 时间：2022-06-27 02:06

振动质点即谐振子所谓谐振，在运动学就是简谐振动，该振动是物体在一个位置附近往复偏离该振动中心位置（叫平衡位置）进行运动，在这个振动形式下，物体受力的大小总是和他偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。电学谐振指的是电磁学物理量的强度在一个中值上下进行波动，也是类似运动学谐振的。振动是粒子运动的另一种形式，谐振子（harmonic oscillator)的振动，也是最简单的理想振动模型。这里将把定态薛定谔方程应用于一维谐振子和三维谐振子系统，求解得到其波函数和能量。首先，从一维谐振子的波函数就可以看出来，粒子的坐标是可以从负无穷到正无穷的，并不像经典谐振子一样*在振幅的范围以内。 但是经典谐振子的振幅还是有量子意义的，就是粒子坐标的标准差的根号2倍。 可以用加减算符算出来，和经典谐振子一样，势能的平均值正好是谐振子总能量的一半。所以经典振幅对应的数量正好是坐标标准差的根号2倍。