利用虚功原理求位移的单位载荷法是什么?
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发布时间：2022-04-29 02:02
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时间：2022-06-28 06:12
虚功原理分析静力学的重要原理，又称虚位移原理引，是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。虚位移指的是弹性体（或结构系）的附加的满足约束条件及连续条件的无限小可能位移。所谓虚位移的"虚"字表示它可以与真实的受力结构的变形而产生的真实位移无关，而可能由于其它原因（如温度变化，或其它外力系，或是其它干扰）造成的满足位移约束、连续条件的几何可能位移。对于虚位移要求是微小位移，即要求在产生虚位移过程中不改变原受力平衡体的力的作用方向与大小，亦即受力平衡体平衡状态不因产生虚位移而改变。真实力在虚位移上做的功称为虚功。如果用虚位移表达的几何可能位移、和真实应力作为静力可能应力代入功能关系表达式，注意到真实应力和位移是满足功能关系的，因此可以得到用虚位移i 和虚应变deij 表达的虚功方程上式中应力分量为实际应力。注意到在位移边界Su上，虚位移是恒等于零的，所以在上述面积分中仅需要在面力边界Ss上完成。虚功原理阐明，对于一个静态平衡的系统，所有外力的作用，经过虚位移，所作的虚功，总和等于零。考虑一个由一群粒子组成，呈静态平衡的系统。作用于任何一个粒子 Pi 的净力 等于零。 作用于任何一个粒子 Pi 的净力，经过虚位移 ，所作的虚功为零。因此，所有虚功的总和也是零。分析到这里，请特别注意，对于任意位移，虚功总和方程式都是正确的。因此，原本的向量方程式，仍旧可以从虚功总和方程式求得。让我们继续分析。将净力细分为外力 与约束力。如果，一切约束力，因为虚位移，所作的虚功总合是零。则约束力项目可以从方程式中移去。 特别注意，现在，很可能不等于零。实际上，我们应该认为它不等于零。
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时间：2022-06-28 06:12
虚功原理是虚位移原理和虚力原理的统称，虚位移原理用于求力，虚力原理用来求位移。之所以叫虚，是因为力或者位移是假设的，比如假设结构某一位置处有任意方向的单位力或者单位位移都可以。但虚位移原理只适用于刚体，虚力原理刚体弹性体都行，区别就是刚体任意处都没有应变，整个结构或者构件只有整体平动或者转动位移。对于虚力原理，就是虚力*实位移=虚应力*实应变。内虚功和外虚功平衡，拿个悬壁梁算算尽端位移感受一下。虚位移原理，就是结构所受每个力乘以自身对应的虚位移的总和为零，因为没有应变，所以总和为零，没有多少实际意义，研究结构都是研究弹性体。
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时间：2022-06-28 06:13
虚功原理是静力学的内容。由于产生虚功的力和位移彼此独立无关，因此既可以把位移看成虚设的，也可以把力看成是虚设的。位移是虚设的。虚功可以表达为—实际存在的力×虚设的位移。由于位移是虚设的，因此这种形式下的虚功原理又叫做虚位移原理，可以用来求位移，相应的方程等价于平衡方程。力是虚设的。此时虚功可以表达为—虚设的力×实际发生的位移。由于力是虚设的，因此这种形式下的虚功原理又叫做虚力原理，可以用来求位移，相应的方程等价于位移协调方程。
