哥德巴赫猜想中的1+1 1+2 2+3 都是什么意思
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发布时间:2022-04-29 02:30
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时间:2022-07-15 13:45
哥德*猜想,是数论里的一个未解之谜。
公元1742年6月7日哥德*写信给当时的大数学家欧拉,提出了以下的猜想:“任何不小于4的整数都可以表示成两个或两个以上的素数之和”(与现今表达有出入,原因是哥德*认为1也是素数,参见书信复印件的图示)。
现今的表达方式有
任何一个大于2的偶数,都可以表示成两个素数之和。(A) (例: 4 = 2 + 2)
任何一个不小于9的奇数,都可以表示成三个奇素数之和。(B) (例: 9 = 3 + 3 + 3)
任何一个大于5的奇数(偶数亦可),都可以表示成三个素数之和。(C) (例: 7 = 2 + 2 + 3 ;6 = 2 + 2 + 2)
其中,猜想A是欧拉在回信中使用的表达,被称为二重哥德*猜想或强猜想,猜想B与猜想C被称为三重歌德*猜想或弱猜想。通过初等的代数变换,可以知道A是B与C的充分条件,即若A正确即可推出B以及C正确。
关于该猜想最初的突破来自*的维诺格拉多夫,他用圆法和指数和估计无条件地证明了猜想B是正确的。他证明了每一个充分大的奇数都可以表示成三个奇素数的和。这里,充分大的下限可表示为大约10的400次方。于是关于猜想B的证明便归结为验证小于该数的每一个奇数。
1966年,陈景润证明了“1 + 2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和”。
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试图证明
就像许多著名的数学未解问题,对哥德*猜想有不少宣称的证明,但都未为数学界所接受。
因为哥德*猜想容易为行外人理解,这一直是伪数学家一个很普遍的目标。他们试图证明它,或有时试图反证它,使用的仅是高中数学。它和四色定理和费马最后定理遭遇相同,后两问题都易于叙述,但其证明则非一般地繁复。
像哥德*猜想这类问题,不能排除以简单方法解决的可能,但以专业数学家对这类问题所花费的大量精力,第一个证明并不可能容易得出。
从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德*猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德*猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德*猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德*猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学家大会上把“哥德*猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德*猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德*猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步*近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德*猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之乘积。” 从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。1957年,中国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年,中国数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的乘积。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德*猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
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时间:2022-07-15 15:03
哥德*猜想 1+1
任何一个偶数可以表示为一个质数和另一个质数的和
陈景润证明了:1+2
任何一个偶数可以表示为一个质数和另外两个质数的积的和
证明哥德*猜想的第一个傻瓜证明的是1+5,就是n=a+b×c×d×e×f
1+4 就是 n=a+b*c*d*e
1+3 就是 n=a+b*c*d
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时间:2022-07-15 16:38
第一个1代表一个质数 第二个1代表一个质数
1+1就是代表 1个质数 + 1个质数
同理
1+2就是代表 1个质数 + 2个质数
1+3就是代表 1个质数 + 3个质数
2+2就是代表 2个质数 + 2个质数
3+3就是代表 3个质数 + 3个质数
4+4就是代表 4个质数 + 4个质数
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时间:2022-07-15 18:29
举例:“1+2”代表的结论就是:任何一个大于等于4的偶数,都能够表示成为一个质数和不多于两个质数的乘积的和”。也就是n=a+b*c,其中a和b是质数,c为质数或者1。以此类推……
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时间:2022-07-15 20:37
如果你现在是上初中,就去问你的数学教师,如果你现在是初中以下,先别操这份心。
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时间:2022-07-15 23:02
Vilentina才是傻瓜呢
显然不是从1+5开始的
Brun从9+9就开始了
之前还有人做过1+n
n是一个很大的整数
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时间:2022-07-16 01:43
(a+b)就是一个充分大的偶数,等于a个质数的积加上b个质数的积
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时间:2022-07-16 04:41
a+b就是任意一个正的偶数,等于a个质数的积加上b个质数的积
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时间:2022-07-16 07:56
只是一个代号!
什么是哥德巴赫猜想?
哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想概述哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)大致可以分为两个猜想(前者称"强"或"二重哥德巴赫猜想,后者称"弱"或"三重哥德巴赫猜想):1.每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和;2.每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。 目录[隐藏]哥德巴赫介绍 来源 【小史】 【意义】 [...
什么是哥德巴赫猜想?
哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想: (a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。 (b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。 这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的...
歌德巴赫猜想是什么?
2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4. 若欧拉的命题成立,则偶数2(N-1)可以写成两个素数之和,于是奇数2N+1可以写成三个素数之和,从而,对于大于5的奇数,哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命题成立并不能保证欧拉命题的成立。因而欧拉的命题比哥德巴赫的命题要求更高。 现在通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜...
哥德巴赫猜想证明步骤
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。所谓“9+9”,翻译成数学语言就...
哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。 那4...
哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为: 任一大于5的整数都可写成三个质数之和。 而今日常见的猜想陈述为欧拉的版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。 事实上,任何一个大于5的奇数都可以写成如下形式:2N+1=3+2(N-1),其中2(N-1)≥4。若欧拉的命题成立,则偶数2N可以写成两个素数之和,于是奇数2N+...
23个数学难题 是什么?
素数是一个很古老的研究领域。希尔伯特在此提到黎曼(Riemann)猜想、哥德巴赫(Goldbach)猜想以及孪生素数问题。黎曼猜想至今未解决。哥德巴赫猜想和孪生素数问题目前也未最终解决,其最佳结果均属中国数学家陈景润。 (9)一般互反律在任意数域中的证明。 1921年由日本的高木贞治,1927年由德国的阿廷(E.Artin)各自给以基本...
哥德巴赫猜想什么时候能被证明?
哥德巴赫猜想可能已经被证明,只是现在没有权威部门去考证,我有一本书,2004年的“哥德巴赫猜想”,书比较厚,数字太多实在看不懂 ,但是里面从偶数2开始的每个偶数,收拾两个素数之和,表示为1+1.从偶数4开始的每个偶数,其所涵1+1的素数对,都有二对,或者二对以上。随着偶数值增大,其所涵1+1...
什么问题有很多种正确的答案?
2006-11-22 知道答主 回答量:3 采纳率:0% 帮助的人:0 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 我觉得未能彻底解决的问题都会这样为什么很多答案都对呢?是因为无法把其他答案证伪比如说歌德巴赫猜想那么,什么是歌德巴赫猜想呢? 哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选...
关于“哥德巴赫猜想”中“1+1”怎么算啊?
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