设独立重复地进行试验，已知第四次试验恰好是第二次成功的概率为3/16，求第六次试验恰好是第三次成功

发布网友发布时间：2022-04-29 02:18

共2个回答

热心网友时间：2023-10-05 05:10

设成功概率为p
那么第四次试验恰好为第二次成功的概率为
p*[3*p*(1-p)^2]=3*p^2*(1-p)^2
等于3/16,解得p=1/2
第2k次试验首次成功的概率为p*(1-p)^2k-1
对k从1到正无穷求和得到
1-p/2-p
把p=1/2代入得到
x为偶数的概率为1/3追问答案是5/32

热心网友时间：2023-10-05 05:11

前半部分求p=1/2是对的，后面1/2×5！/2！×3！×1/2^5=5/32

热心网友时间：2023-10-05 05:10

设成功概率为p
那么第四次试验恰好为第二次成功的概率为
p*[3*p*(1-p)^2]=3*p^2*(1-p)^2
等于3/16,解得p=1/2
第2k次试验首次成功的概率为p*(1-p)^2k-1
对k从1到正无穷求和得到
1-p/2-p
把p=1/2代入得到
x为偶数的概率为1/3追问答案是5/32

热心网友时间：2023-10-05 05:11

前半部分求p=1/2是对的，后面1/2×5！/2！×3！×1/2^5=5/32

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设独立重复地进行试验，已知第四次试验恰好是第二次成功的概率为3&#47;16，求第六次试验恰好是第三次成功

设独立重复地进行试验，已知第四次试验恰好是第二次成功的概率为3/16，求第六次试验恰好是第三次成功