矩阵互换两行是不变号的，为什么这个矩阵互换了两行后算出来的结果不对啊

发布网友 发布时间：2022-04-29 03:08

我来回答

共5个回答

热心网友 时间：2023-10-08 21:15

不行的，矩阵换行，是说等价。也就是说这样的两个矩阵，相互等价，可以相互推出对方。两个矩阵的秩等都相等。而不是说两个矩阵相等。矩阵相等，必须是每个元素都相等。简单的说方阵A和-A，以及kA（k是非零常数）都是等价的。当然并不相等。

而矩阵对应的行列式，仍然是行列式，遵循行列式的原则，行列式换行，当然符号改变。

扩展资料：

矩阵分解：

三角分解法

三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。

它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。

MATLAB以lu函数来执行lu分解法， 其语法为[L,U]=lu(A)。

QR分解法

QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵,所以称为QR分解法,与此正规正交矩阵的通用符号Q有关。

MATLAB以qr函数来执行QR分解法， 其语法为[Q,R]=qr(A)。

奇异值分解法

奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。

[U,S,V]=svd(A)，其中U和V分别代表两个正交矩阵，而S代表一对角矩阵。 和QR分解法相同， 原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。

MATLAB以svd函数来执行svd分解法， 其语法为[S,V,D]=svd(A)。

参考资料来源：百度百科--矩阵

热心网友 时间：2023-10-08 21:15

注意，矩阵换行，是说等价。也就是说这样的两个矩阵，相互等价，可以相互推出对方。两个矩阵的秩等都相等。而不是说两个矩阵相等。矩阵相等，必须是每个元素都相等。简单的说方阵A和-A，以及kA（k是非零常数）都是等价的。当然并不相等。
而矩阵对应的行列式，仍然是行列式，遵循行列式的原则，行列式换行，当然符号改变，

热心网友 时间：2023-10-08 21:16

行列式互换两行，行列式的值异号。

热心网友 时间：2023-10-08 21:16

换行变符号的亲

热心网友 时间：2023-10-08 21:17

这个三阶矩阵换了三次行所以是变号的

热心网友 时间：2023-10-08 21:15

不行的，矩阵换行，是说等价。也就是说这样的两个矩阵，相互等价，可以相互推出对方。两个矩阵的秩等都相等。而不是说两个矩阵相等。矩阵相等，必须是每个元素都相等。简单的说方阵A和-A，以及kA（k是非零常数）都是等价的。当然并不相等。

而矩阵对应的行列式，仍然是行列式，遵循行列式的原则，行列式换行，当然符号改变。

扩展资料：

矩阵分解：

三角分解法

三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。

它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。

MATLAB以lu函数来执行lu分解法， 其语法为[L,U]=lu(A)。

QR分解法

QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵,所以称为QR分解法,与此正规正交矩阵的通用符号Q有关。

MATLAB以qr函数来执行QR分解法， 其语法为[Q,R]=qr(A)。

奇异值分解法

奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。

[U,S,V]=svd(A)，其中U和V分别代表两个正交矩阵，而S代表一对角矩阵。 和QR分解法相同， 原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。

MATLAB以svd函数来执行svd分解法， 其语法为[S,V,D]=svd(A)。

参考资料来源：百度百科--矩阵

热心网友 时间：2023-10-08 21:15

注意，矩阵换行，是说等价。也就是说这样的两个矩阵，相互等价，可以相互推出对方。两个矩阵的秩等都相等。而不是说两个矩阵相等。矩阵相等，必须是每个元素都相等。简单的说方阵A和-A，以及kA（k是非零常数）都是等价的。当然并不相等。
而矩阵对应的行列式，仍然是行列式，遵循行列式的原则，行列式换行，当然符号改变，

热心网友 时间：2023-10-08 21:16

行列式互换两行，行列式的值异号。

热心网友 时间：2023-10-08 21:16

换行变符号的亲

热心网友 时间：2023-10-08 21:17

这个三阶矩阵换了三次行所以是变号的

热心网友 时间：2023-10-08 21:15

不行的，矩阵换行，是说等价。也就是说这样的两个矩阵，相互等价，可以相互推出对方。两个矩阵的秩等都相等。而不是说两个矩阵相等。矩阵相等，必须是每个元素都相等。简单的说方阵A和-A，以及kA（k是非零常数）都是等价的。当然并不相等。

而矩阵对应的行列式，仍然是行列式，遵循行列式的原则，行列式换行，当然符号改变。

扩展资料：

矩阵分解：

三角分解法

三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。

它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。

MATLAB以lu函数来执行lu分解法， 其语法为[L,U]=lu(A)。

QR分解法

QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵,所以称为QR分解法,与此正规正交矩阵的通用符号Q有关。

MATLAB以qr函数来执行QR分解法， 其语法为[Q,R]=qr(A)。

奇异值分解法

奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。

[U,S,V]=svd(A)，其中U和V分别代表两个正交矩阵，而S代表一对角矩阵。 和QR分解法相同， 原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。

MATLAB以svd函数来执行svd分解法， 其语法为[S,V,D]=svd(A)。

参考资料来源：百度百科--矩阵

热心网友 时间：2023-10-08 21:15

注意，矩阵换行，是说等价。也就是说这样的两个矩阵，相互等价，可以相互推出对方。两个矩阵的秩等都相等。而不是说两个矩阵相等。矩阵相等，必须是每个元素都相等。简单的说方阵A和-A，以及kA（k是非零常数）都是等价的。当然并不相等。
而矩阵对应的行列式，仍然是行列式，遵循行列式的原则，行列式换行，当然符号改变，

热心网友 时间：2023-10-08 21:16

行列式互换两行，行列式的值异号。

热心网友 时间：2023-10-08 21:16

换行变符号的亲

热心网友 时间：2023-10-08 21:17

这个三阶矩阵换了三次行所以是变号的