"方差"这一名称的由来

发布网友 发布时间：2022-04-29 03:15

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热心网友 时间：2023-10-09 00:26

方差是数理统计里面的概念,多用在分析一组数据的分布特性用的.

从文字的角度上,一组数的方差中"方"是指平方,"差"是指数字与这一组数的平均值的差。实际的计算公式是 方差=（所有的数字其平均值的平方之和 除以个数减1）之后开根号，例如 数字1 2 3 平均值为2，方差=(((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2)/(3-1))^(1/2)=1 按照这个计算顺序，其实是先求差，后平方，应叫"差方"(开玩笑的)。

方差的意义，一组数的方差表示了这一组数的分布范围的大小，即在方差范围内的分布概率可以通过估计得到。方差越大则这一组数的分布就越分散。

方差的作用：通过统计一组数据方差可以获得这组数的分布特性，根据此分布特性可以预测在环境不改变的情况，未来新的数据的分布范围。（因为假设在环境不改变的情况，一个系统的数据的分布通常是不会大幅度改变的）。

参考资料：原创

热心网友 时间：2023-10-09 00:26

在概率论的萌芽时期．有一个问题曾对其发展起了一定的作用，即所谓分赌本问题。问题是这样的：甲、乙二人各出同等数目的赌注，比方说l元，然后进行博弈。每一局甲胜和乙胜都有同等概率，即0.5。二人约定：谁先胜满a局(如在5番棋中，a=3），谁就取走全部赌注2元。到某时为止，甲已经胜了b局而乙已胜c局，b、c都比a小，而二人因放要中止博弈，问这2元赌注该如何分才算公平。

如果b=c，则二人态势一样，平分赌注不会有异议。若b、c不等，例如b＆gt;c，则甲理应多分一些才公平。但具体的比例该如何才算公平，回答就不明显，因而一些学者曾提出过若干不同的解法。例如，帕西奥利提出按b：c的比例分配(是他在1494年的一项著作中提出了分赌本问题)。塔泰格利亚在1556年提出按a＋b－c：a－b＋c的比例分配。他对这解法并无充分的自信，因此又指出，此问题最好交由法官判决。法雷斯泰尼在1603年提出按2a－1＋b－c：2a－1－b＋c的比例分配。在上节中提到过的卡丹诺，也在1539年提出过一个解法：记u=a－b，v=a－c，其中u、v是甲、乙最终取胜尚需的胜局数，若b＆gt;c．则u＆lt;v。他提出接v(v 1)：u(u 1)的比例分配赌注。

这些学者的解法，由于其立论的依据都没有抓到要害之所在，所以都不正确。正确的解法最先是17 世纪的大学者巴斯噶做出的，时间是1654年，他的想法是这样的：假想这两个人继续赌下去，则至多不超过u＋v－1(u、v意义见上)局，就会最后见分晓。在这中间甲、乙最后获胜都有一定的概率，分别记为p和q(p q=1)。当b＆gt;c时必然p＆gt;q。算出p和q，巴斯噶主张赌注应接p：q的比例去分配。

举一个简单的情况来算一下：设a=4．b=2，c=1，则至多再赌4局即可分出最后胜负。这4局的结果有以下16种可能：

甲甲甲甲 甲甲甲己 甲甲乙甲 甲乙甲甲

乙甲甲甲 甲甲乙己 甲乙甲乙 甲已乙甲

乙甲甲乙 乙甲乙甲 乙乙甲甲 甲乙乙乙

乙甲乙乙 乙乙甲乙 己乙乙甲 乙乙乙乙

例如，“甲乙乙甲”一项，表示4局中，甲胜了第l、4局而乙胜了第2、3局。逐一检视以上16个结果，容易发现，前11个结果甲最终获胜。而后5个结果是乙最终获胜，因为二人赌技相同，16个结果有等可能性，故甲、乙最终获胜的概率分别为11／1 6和5／16。赌本应接11：5的比例分给甲和乙。

热心网友 时间：2023-10-09 00:26

方差是数理统计里面的概念,多用在分析一组数据的分布特性用的.

从文字的角度上,一组数的方差中"方"是指平方,"差"是指数字与这一组数的平均值的差。实际的计算公式是 方差=（所有的数字其平均值的平方之和 除以个数减1）之后开根号，例如 数字1 2 3 平均值为2，方差=(((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2)/(3-1))^(1/2)=1 按照这个计算顺序，其实是先求差，后平方，应叫"差方"(开玩笑的)。

方差的意义，一组数的方差表示了这一组数的分布范围的大小，即在方差范围内的分布概率可以通过估计得到。方差越大则这一组数的分布就越分散。

方差的作用：通过统计一组数据方差可以获得这组数的分布特性，根据此分布特性可以预测在环境不改变的情况，未来新的数据的分布范围。（因为假设在环境不改变的情况，一个系统的数据的分布通常是不会大幅度改变的）。

参考资料：原创

热心网友 时间：2023-10-09 00:26

在概率论的萌芽时期．有一个问题曾对其发展起了一定的作用，即所谓分赌本问题。问题是这样的：甲、乙二人各出同等数目的赌注，比方说l元，然后进行博弈。每一局甲胜和乙胜都有同等概率，即0.5。二人约定：谁先胜满a局(如在5番棋中，a=3），谁就取走全部赌注2元。到某时为止，甲已经胜了b局而乙已胜c局，b、c都比a小，而二人因放要中止博弈，问这2元赌注该如何分才算公平。

如果b=c，则二人态势一样，平分赌注不会有异议。若b、c不等，例如b＆gt;c，则甲理应多分一些才公平。但具体的比例该如何才算公平，回答就不明显，因而一些学者曾提出过若干不同的解法。例如，帕西奥利提出按b：c的比例分配(是他在1494年的一项著作中提出了分赌本问题)。塔泰格利亚在1556年提出按a＋b－c：a－b＋c的比例分配。他对这解法并无充分的自信，因此又指出，此问题最好交由法官判决。法雷斯泰尼在1603年提出按2a－1＋b－c：2a－1－b＋c的比例分配。在上节中提到过的卡丹诺，也在1539年提出过一个解法：记u=a－b，v=a－c，其中u、v是甲、乙最终取胜尚需的胜局数，若b＆gt;c．则u＆lt;v。他提出接v(v 1)：u(u 1)的比例分配赌注。

这些学者的解法，由于其立论的依据都没有抓到要害之所在，所以都不正确。正确的解法最先是17 世纪的大学者巴斯噶做出的，时间是1654年，他的想法是这样的：假想这两个人继续赌下去，则至多不超过u＋v－1(u、v意义见上)局，就会最后见分晓。在这中间甲、乙最后获胜都有一定的概率，分别记为p和q(p q=1)。当b＆gt;c时必然p＆gt;q。算出p和q，巴斯噶主张赌注应接p：q的比例去分配。

举一个简单的情况来算一下：设a=4．b=2，c=1，则至多再赌4局即可分出最后胜负。这4局的结果有以下16种可能：

甲甲甲甲 甲甲甲己 甲甲乙甲 甲乙甲甲

乙甲甲甲 甲甲乙己 甲乙甲乙 甲已乙甲

乙甲甲乙 乙甲乙甲 乙乙甲甲 甲乙乙乙

乙甲乙乙 乙乙甲乙 己乙乙甲 乙乙乙乙

例如，“甲乙乙甲”一项，表示4局中，甲胜了第l、4局而乙胜了第2、3局。逐一检视以上16个结果，容易发现，前11个结果甲最终获胜。而后5个结果是乙最终获胜，因为二人赌技相同，16个结果有等可能性，故甲、乙最终获胜的概率分别为11／1 6和5／16。赌本应接11：5的比例分给甲和乙。

热心网友 时间：2023-10-09 00:26

方差是数理统计里面的概念,多用在分析一组数据的分布特性用的.

从文字的角度上,一组数的方差中"方"是指平方,"差"是指数字与这一组数的平均值的差。实际的计算公式是 方差=（所有的数字其平均值的平方之和 除以个数减1）之后开根号，例如 数字1 2 3 平均值为2，方差=(((1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2)/(3-1))^(1/2)=1 按照这个计算顺序，其实是先求差，后平方，应叫"差方"(开玩笑的)。

方差的意义，一组数的方差表示了这一组数的分布范围的大小，即在方差范围内的分布概率可以通过估计得到。方差越大则这一组数的分布就越分散。

方差的作用：通过统计一组数据方差可以获得这组数的分布特性，根据此分布特性可以预测在环境不改变的情况，未来新的数据的分布范围。（因为假设在环境不改变的情况，一个系统的数据的分布通常是不会大幅度改变的）。

参考资料：原创

热心网友 时间：2023-10-09 00:26

在概率论的萌芽时期．有一个问题曾对其发展起了一定的作用，即所谓分赌本问题。问题是这样的：甲、乙二人各出同等数目的赌注，比方说l元，然后进行博弈。每一局甲胜和乙胜都有同等概率，即0.5。二人约定：谁先胜满a局(如在5番棋中，a=3），谁就取走全部赌注2元。到某时为止，甲已经胜了b局而乙已胜c局，b、c都比a小，而二人因放要中止博弈，问这2元赌注该如何分才算公平。

如果b=c，则二人态势一样，平分赌注不会有异议。若b、c不等，例如b＆gt;c，则甲理应多分一些才公平。但具体的比例该如何才算公平，回答就不明显，因而一些学者曾提出过若干不同的解法。例如，帕西奥利提出按b：c的比例分配(是他在1494年的一项著作中提出了分赌本问题)。塔泰格利亚在1556年提出按a＋b－c：a－b＋c的比例分配。他对这解法并无充分的自信，因此又指出，此问题最好交由法官判决。法雷斯泰尼在1603年提出按2a－1＋b－c：2a－1－b＋c的比例分配。在上节中提到过的卡丹诺，也在1539年提出过一个解法：记u=a－b，v=a－c，其中u、v是甲、乙最终取胜尚需的胜局数，若b＆gt;c．则u＆lt;v。他提出接v(v 1)：u(u 1)的比例分配赌注。

这些学者的解法，由于其立论的依据都没有抓到要害之所在，所以都不正确。正确的解法最先是17 世纪的大学者巴斯噶做出的，时间是1654年，他的想法是这样的：假想这两个人继续赌下去，则至多不超过u＋v－1(u、v意义见上)局，就会最后见分晓。在这中间甲、乙最后获胜都有一定的概率，分别记为p和q(p q=1)。当b＆gt;c时必然p＆gt;q。算出p和q，巴斯噶主张赌注应接p：q的比例去分配。

举一个简单的情况来算一下：设a=4．b=2，c=1，则至多再赌4局即可分出最后胜负。这4局的结果有以下16种可能：

甲甲甲甲 甲甲甲己 甲甲乙甲 甲乙甲甲

乙甲甲甲 甲甲乙己 甲乙甲乙 甲已乙甲

乙甲甲乙 乙甲乙甲 乙乙甲甲 甲乙乙乙

乙甲乙乙 乙乙甲乙 己乙乙甲 乙乙乙乙

例如，“甲乙乙甲”一项，表示4局中，甲胜了第l、4局而乙胜了第2、3局。逐一检视以上16个结果，容易发现，前11个结果甲最终获胜。而后5个结果是乙最终获胜，因为二人赌技相同，16个结果有等可能性，故甲、乙最终获胜的概率分别为11／1 6和5／16。赌本应接11：5的比例分给甲和乙。