判断无穷大无穷小的方法是什么?

发布网友发布时间：2023-11-01 02:58

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热心网友时间：2024-10-25 11:23

判断无穷大无穷小的方法是看趋势，求极限，趋向于正无穷就是无穷大，趋向于负无穷就是无穷小。这里无论是无穷大还是无穷小，都是极限的意思。
举个例子：
y = log x 当x趋向于0时，y就是无穷小；
y=tan x 当x趋向于90°时，y就是无穷大。
最基础的是用极限的定义去判断：
lim
<△x0>
[f(x+△x)-f(x)]/△x.
化简成不可再约分的形式后,如果分子=0，分母≠0，函数的极限趋向于零；如果分子≠0，分母=0，函数的极限趋向于无穷大。
如果这时还都为0，就要用到洛必达法则：上下同时求导，直到至少有一个不为0；
如果都不为0，那么
分子/分母
的结果就是该函数的极限值。

扩展资料：
以下是无穷大的相关介绍：
在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无穷大量之和不一定是无穷大，有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数），有限个无穷大量之积一定是无穷大。
这里比较不同的无穷的“大小”的时候唯一的办法就是通过是否可以建立“一一对应关系”来判断，而抛弃了欧几里得“整体大于部分”的看法。例如整数集和自然数集由于可以建立一一对应的关系，它们就具有相同的无穷基数。
自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为。
以上资料参考百度百科——无穷大