向量的外积的坐标表示

发布网友发布时间：2022-04-20 04:56

共2个回答

热心网友时间：2022-07-12 05:38

带入行列式计算即可。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，则

向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

向量a×向量b=|ijk||a1b1c1||a2b2c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

扩展资料：

设向量c由两个向量a与b按下列方式定出：

c的模|c|=|a||b|sin<a,b>；

c的方向垂直于a与b所决定的平面（即c既垂直于a，又垂直于b），c的指向按右手规则从a转向b来确定。

那么，向量c叫做向量a与b的外积，记作a×b，即c=a×b。

|a×b|的值与以a，b为邻边的平行四边形的面积的值相同。

一般地，对向量外积的研究仅限于三维空间中。

参考资料来源：百度百科-向量外积

热心网友时间：2022-07-12 05:39

如下图带入行列式计算即可，如果没学过行列式，那就参考最后计算出的代数公式