高中数学导数题 详细讲解下哦
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发布时间：2022-04-20 04:32
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热心网友
时间：2023-09-07 05:19
所以1/x-a<0
1/x<a
得到a>1.
g(x)'=e^x-a
根据题意，要在(1,+∞）上有最小值，即当x>1的时候，g'(x)>0,为增函数，所以：
e^x-a>0
e^x>a
即：e>a.
所以a的取值范围为：(1,e).
(2)g(x)'=e^x-a,在区间(-1,+∞）为单调增函数，即当x>-1的时候，g'(x)>0,为增函数，所以：
e^x-a>0
e^x>a
e^x>e^(-1)>a
则：a<1/e.
此时f'(x)=1/x-a,
当0<x<e<1/a的时候，f'(x)>0,为增函数。
当e<x=1/a的时候，f'(x)=0
当x>1/a>e的时候，f'(x)<0,为减函数。
所以只有一个零点。
