物理极值问题 快快快快快
发布网友
发布时间：2022-04-29 09:25
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热心网友
时间：2022-06-25 10:55
解：A物体受力分析：
垂直方向：A受B向上的支撑力F（支）和A物体本身重力F（A重），两力平衡，合力为零；
水平方向：A受向右的力F，同时受向左的摩擦力F（A摩）；
B物体受力分析：
垂直方向：B受地面向上的支撑力F（支）和B物体对地面的压力F（B压），两力平衡，合力为零；
水平方向：B受A向右的摩擦力F，同时受向左的摩擦力F（B摩）；
那么当F>F（A摩）时，A、B两物体相对运动。
F（A摩）为最大静摩擦力=uN（A物体对B的压力）
N（A物体对B的压力）=重量*重力加速度=mA*g=mg
那么A对B的最大进摩擦力 F（A摩）=umg
也就是说当F最小为umg时，A、B两物体相对运动。
此时B对地面向左的摩擦力为3umg，大于A对B向右的摩擦力F（A摩），所以B不运动。
2、当mA=2m,mB=m，其它条件不变，A.B还会发生相对运动么：
受力分析同上，A、B水平方向合力为零。
F（A右）=F
F（A左）=最大静摩擦力=2umg
F（B右）=F（A左）=最大静摩擦力=2umg
F（B左）=最大静摩擦力=3umg
当 F（A右）>F（A左）时，F=2umg，此时F小于F（B左），A、B两物体相对运动。
故A、B仍可以发生相对运动，不过F大于等于2umg。
热心网友
时间：2022-06-25 10:56
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发生相对运动的临界条件-----------就是加速度“从相同变成不同”。
受力分析：上面的A在水平方向受两个力：拉力和静摩擦力；下面的B在水平方向上只受一个静摩擦力。A和B间的挤压力大小，等于A物体的重力。
№1、
对A：F-µmg=(m)a1
对B：µmg=(2m)a2
条件：a1≥a2
由上面三式解出，F≥(3/2)µmg
№2、
对A：F-µ(2m)g=(2m)a1
对B：µ(2m)g=(m)a2
条件：a1≥a2
由上面三式解出，F≥(6)µmg
热心网友
时间：2022-06-25 10:56
A受到的合力为F-μmg
B受到的合力为μmg
当A的加速度大于B的加速度时发生相对运动。
(F-μmg)/m>μg/2
得到F>3μmg/2
第二问是F>6μmg吧（我怎么觉得这么没底……）
A受到向下重力，向上支持力，向前推力，向后摩擦力。竖直方向合力为零。
B受到向下重力，向下压力，向上支持力，向前摩擦力。竖直方向合力为零。
临界条件为aA=aB
