已知函数(fx)=a-1/a^x+1是奇函数,则a=4

发布网友发布时间：2023-10-11 11:33

共2个回答

热心网友时间：2024-12-11 18:08

解：∵f（x)=a-1/(a^x+1)
∴f(-x)=a-1/[a^(-x)+1]=a-a^x/(a^x+1)

其定义域为R,关于原点对称，
且函数为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即a-a^x/(a^x+1)=-a+1/(a^x+1)
得2a=1,
∴a=1/2
表达的式量关系太难理解。不知道符合题意否？

热心网友时间：2024-12-11 18:08

由于a^x>0,故分母a^x+1>1不为0,所以定义域是R.
又函数是奇函数,则有f(0)=0
f(0)=a-1/(a^0+1)=0
a-1/2=0
a=1/2

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已知函数(fx)=a-1/a^x+1是奇函数,则a=4