求球体转动惯量公式的推导

发布网友发布时间：2022-04-29 07:31

共3个回答

热心网友时间：2022-06-21 04:20

您好，我来帮您解答
因为被积函数为定义域上的偶函数，所以积分限由-r到r变成0到r，被积函数扩大二倍
最后一行是著名的牛顿莱布尼兹公式，先求出原函数，再将上下限的值带入相减就得到球体的转动惯量。

热心网友时间：2022-06-21 04:21

对于一个点（零维）来说，转动惯量是MR^2,
然后你可以求出一个
圆环（一维）的，也是dM*r^2,r是这个圆环的半径，这里记得把M写成密度形式，dM=ρdr，dM就是圆环质量

对它从0到r积分，可以求得一个圆盘（二维）的转动惯量，打不了数学符号了

然后再把球（三维）看成一片片的圆盘，再积分就可以了。

好像是2/5Mr^2

关键的步骤：用密度表示，最后再化回质量来

热心网友时间：2022-06-21 04:21

这要先懂得推导圆盘的转动惯量
推导圆盘的转动惯量
要先知道圆圈的转动惯量
圆盘的转动惯量
球体转动惯量