谁知道安培环路定理?
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发布时间：2022-04-29 06:41
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时间：2022-06-20 18:41
变化的磁场可产生涡旋电场 变化的电场(位移电流)可产生磁场
一.位移电流
1.矛盾
a.导线中存在非稳恒的传导电流
b.电容器两极板间无传导电流存在
----回路中传导电流不连续
c.任取一环绕导线的闭合曲线L，以L
为边界可以作S1和S2 两个曲面
对S1曲面
对S2曲面
----稳恒磁场安培环路定律不再适用
2.位移电流
设极板面积为S，某时刻极板上的自由电荷面密度为 ，则
电位移通量为
----电位移通量随时间的变化率等于导线中的传导电流
麦克斯韦称 为位移电流，即
----位移电流密度 jD
讨论：
a.引入位移电流ID，中断的传导电流I由位移电流ID接替，使电路中的电流保持连续
b.传导电流和位移电流之和称为全电流
c.对任何电路来说，全电流永远是连续的
证：单位时间内流出闭合曲面S的电量等于该闭合曲面内电量的减少
----电荷守恒定律的数学表达式
由高斯定理
即
或 ---- 永远是连续的
二.安培环路定律的普遍形式
----全电流定律
对前述的电容器有
而 ----对同一环路L， 的环流是唯一的
讨论：
a.位移电流揭示了电场和磁场之间内在联系，反映了自然现象的对称性
b.法拉弟电磁感应定律表明变化的磁场能产生涡旋电场；位移电流的观点说明变化的电场能产生涡旋磁场
c.电场和磁场的变化永远互相联系着，形成统一的电磁场
说明：
位移电流与传导电流的区别：
a.传导电流表示有电荷作宏观定向运动，位移电流只表示电场的变化
b.传导电流通过导体时要产生焦耳热,位移电流在导体中没有这种热效应
c. ID与 方向上成右手螺旋关系
e.位移电流可存在于一切有电场变化的区域中(如真空、介质、导体)
[例14]半径R=0.1m的两块导体圆板，构成空气平板电容器。充电时，极板间的电场强度以dE/dt=1012Vm-1s-1的变化率增加。求（1）两极板间的位移电流ID;（2）距两极板中心连线为r(r 解：忽略边缘效应，两极板间的电场可视为均匀分布
两板间位移电流为
根据对称性，以两板中心连线为圆心、
半径为r作闭合回路L，由全电流定律有
当r=R时
三.麦克斯韦方程组
对静电场和稳恒磁场有
静电场的高斯定理
静电场的环路定律
稳恒磁场的高斯定理
稳恒磁场的安培环路定律
空间既有静电场和稳恒磁场，又有变化的电场和变化的磁场
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组的微分形式
物理意义概括：
方程1：任何闭合曲面的电位移通量只与该闭合曲面内自由电荷有关，同时反映了变化的磁场所产生的电场总是涡旋状的 ----电场的高斯定理
方程2：变化的磁场产生涡旋电场,即变化的磁场总与电场相伴
----法拉弟电磁感应定律
方程3：任何形式产生的磁场都是涡旋场，磁力线都是闭合的
----磁场的高斯定理
方程4：全电流与磁场的关系，揭示了变化电场产生涡旋磁场的规律，即变化的电场总与磁场相伴 ----全电流定律
在各向同性介质中，电磁场量之间有如下的关系
根据麦克斯韦方程组、电磁场量之间关系式、初始条件及电磁场量的边界条件，可以确定任一时刻介质中某一点的电磁场
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