空集与{空集}的关系

发布网友发布时间：2022-04-29 06:18

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热心网友时间：2022-06-20 14:24

空集作为集合里面的元素，所以空集属于｛空集｝，是元素与集合的关系。

空集是任何集合的子集，则空集包含于｛空集｝，是集合与集合之间的关系。

0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。Ø是一个集合，但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

扩展资料：

当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△<0时，它的实数根所组成的集合也是空集。

空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。

热心网友时间：2022-06-20 14:24

{空集}是只含有一个元素的集合，只不过这个元素本身是一个无元素的集合（空集）而已。
所以依照元素的概念，空集属于{空集}。
然而由于空集是一切集合的子集，所以，空集又是{空集}的子集
所以空集又可称为包含于{空集}

热心网友时间：2022-06-20 14:25

色集是空，空集是色~

其实呢，这个问题是可以开辩论会的。空集是一个集合，{空集}是一个集合的集合。首先，{空集}里有个元素是空集，所以空集是属于{空集}的，又空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集，这是公里，所以也肯定包含于没错。光就看一个题目，当然是两个都是，如果具体应用的时候就具体情况具体分析了

热心网友时间：2022-06-20 14:25

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集，而{空集}表示的是一个集合，尽管这个集合表示的是什么也没有，但空集还是它的一个子集，你老师说的是对的，集合之间只能用包含或包含于，而集合的一种表示方法就是用大括号既｛｝。集合与元素之间用属于，在这里空集是个元素{空集}是一个集合，所以空集属于{空集}。

热心网友时间：2022-06-20 14:26

你老师说的是错的。首先，空集是集合，它包含于任何一个集合（包括本身）。“属于”是指元素属于集合。集合之间只能用包含或包含于。{空集}是一个无元素的集合。所以这个问题的答案是：包含于。