为什么a的n次方的行列式等于a?
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发布时间：2023-11-01 19:13
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热心网友
时间：2024-10-18 15:31
因为有结论： |AB|=|A|*|B| 所以 |A^n|=|A*A***A|=|A|*|A|***|A|=|A|^n；
行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|；这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k；给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|，即k|A|；如果|kA|是一个n阶行列式的话， 那每一行都提出了一个k， 一共有n行, 所以是k^n|A|；或者也可以是每一列都提出了一个k，一共有n列，所以是k^n|A|；
扩展资料：
行列式在数学中，作为一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
为什么a的n次方的行列式等于a?
因为有结论： |AB|=|A|*|B| 所以 |A^n|=|A*A***A|=|A|*|A|***|A|=|A|^n；行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|；这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k；给行列式|A|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|A|，即k|A|；如果|kA|是一个n阶行列式的话...
行列式A的行列式等于行列式A的n次方吗
an次方的行列式等于a行列式的n次方。因为|AB|=|A||B|。行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的...
第二题,A的行列式的行列式为啥等于A的行列式的n次方?用的是哪个公式
A的行列式的行列式没意义。注意A的行列式，是一个数。一个数乘以一个矩阵，再取行列式。那么等于这个数的n次方乘以原矩阵的行列式。这个式子有问题，左边代表的是一个非负数|A|的绝对值，所以结果还是|A|，而右边是矩阵A^n的行列式，等于|A|^n，这两个结果未必相等。如果把左边的|A|换成|A|乘以...
矩阵a的n次的行列式是不是等于矩阵a的行列式的n次
是的。原理是矩阵A，B相乘，行列式等于各个矩阵行列式的乘积 即|AB|=|A||B|
线性代数,矩阵A的n次方的行列式|A^n|=A的伴随矩阵的行列式|A*|吗?等 ...
不相等，|A^n|=|A|^n而|A*|=|A|^(n-1)，后者证明过程如图。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
解释一下。 n阶行列式。为什么a的行列式提出来直接就成了a的行列式的n...
你好！|A|=a是一个数字，而|aB|=(a^n)|B|，是每行提取公因子a，共提出n个a。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
请问这一步是怎么来的,怎么感觉对了一个A的行列式
对于方阵A来说，有公式|A^n|=|A|^n 即方阵A的n次方的行列式，与其行列式的n次方相等所以这里得到的A^5=O 取行列式即得到|A|^5=0，即|A|=0
矩阵的行列式等于矩阵的什么次方
常数a乘以单位n阶矩阵的行列式等于a的n次方。矩阵乘上一个常数等于矩阵中的每一个元素都乘上这个常数。行列式和矩阵乘一个数时公式不一样。具体为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k。矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k。矩阵乘法和迪厄多内行列式区别的原因在于概念、限制和运算规则有所不同...
行列式︱A︱的n次方怎么算?
|A^n| = |A|^n 正确.有个结论: |AB| = |A||B|, 乘积的行列式等于行列式的乘积.由这个结论即可得 |A^n| = |AA...A| = |A|^n.
线性代数!求救!A的行列式=3,A的立方的行列式=?
定理：若A为方阵，则|A^n|=|A|^n 但是这题提到A的行列式，而只有方阵才有行列式，所以A为方阵 所以按照公式 |A^3|=|A*A*A|=|A|*|A|*|A|=3^3=27 难道是要证明定理？
