气体的渗流———滑动效应
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发布时间：2022-04-29 07:11
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时间：2022-06-21 00:28
对于液体渗流，在岩心两端压力P1和P2下，液体体积流量Q在岩心中任意横截面上都是不变的，即认为液体不可压缩。这虽然是近似，但在低压实验条件下是允许的。然而气体却不同，气体的体积随压力和温度的变化而变化。由于在岩心中沿长度上，每一断面的压力均不相同，因此，进入岩心的气体体积流量在岩心各点上是变化的，与出口气量也不相等，而是沿着压降的方向不断膨胀、增大，此时就需采用达西公式的微分形式：
储层岩石物理学
即在一个微小单元dL上，流量可认为不变。沿岩心整个长度L上流量是变数。因为随L的增加压力是降低的，所以公式右边取负号。
当气体在岩心中的渗流为稳定流时，气体流过各断面的质量流量是不变的。若其所发生的膨胀过程为等温过程，根据波义耳马略特定律：
储层岩石物理学
式中Q0是在大气压p0下气体的体积流量。于是，式（1－22）可写成
储层岩石物理学
积分后，得到气体渗透率，用Ka表示，即
储层岩石物理学
式（1－25）即为岩石气体渗透率的计算公式，它与液体渗透率计算公式的最大不同点是岩石渗透率K不是与岩石两端的压力差如成反比，而是与两端压力的平方差（p21－p22）成反比。
进一步的研究发现，对于低渗透率岩心，气体在微小毛管中流动时会出现所谓的滑动或滑脱现象。
在用不同气体实际测定岩石渗透率时，人们发现同一岩心，同一种气体，采用不同的平均压力珚p＝（p1＋p2）/2，所测得的Ka不同；而同一岩心，在同一平均压力珚p下，采用不同的气体（如He、空气、CO2等）所测得的Ka亦不相同（图1－7）。
图1－7 不同气体在不同平均压力下的渗透率（转引自何更生，1994）
岩石渗透率的达西公式是建立在液体（确切讲是牛顿液体）渗滤实验的基础上的，认为液体的黏度不随液体的流动状态而改变，即所谓的黏性流动。在液体管内，某一横断面上的流速分布是圆锥曲线（图1－8a）。这可以理解为由于液体和管壁固体分子间出现的黏滞阻力。通常，液固间的分子力比液液间的分子力更大，故在管壁附近表现的黏滞阻力更大，表现为流速减少。
然而对气体来说，因为气固之间的分子作用力远比液固间的分子作用力小得多，在管壁处的气体分子仍处于运动状态，并不全部黏附于管壁上。另一方面，相邻层的气体分子由于动量交换，可连同管壁处的气体分子一起沿管壁作定向的流动（图1－8b），这就形成了所谓的“气体滑动现象”。正是由于气体滑动现象的存在，便出现了气测渗透率与液测渗透率的差异。
图1－8 气体“滑动效应”示意图
1.同一岩石的气体渗透率值大于液体渗透率
由于气体滑动现象的存在，即在管壁处气体流动受管壁影响小，使气体的流量增加，其实质就是岩石孔道提供了更大的孔隙流动空间，因此，一般气测渗透率都较液测渗透率更大。
2.平均压力愈小，测得的气体渗透率值Ka愈大
所谓平均压力就是岩石孔隙中气体分子对单位管壁面积上的碰撞力。它既决定于气体分子本身的动量，又决定于气体分子的密度。平均压力越小，就意味着气体分子密度小，即气体稀薄，气体分子间的相互碰撞就少，气体分子的平均自由行程就愈大，甚至可能等于或远大于孔道的直径，这就使气体分子更易流动，“气体滑动现象”就更明显，因而测出的渗透率值Ka就越大。反之，如果平均压力增大，则渗透率减小。当压力增至无穷大时，这时渗透率不再变化，而趋于一个常数K∞（参见图1－7），这个数值一般接近于液体渗透率KL，故又称为等效液体渗透率。这是在压力无穷大时，气体的流动性质已接近于液体的流动性质，气固之间的作用力增大，因而气体滑动效应逐渐消失，管壁上的气膜逐渐趋于稳定，所测渗透率也趋于不变。由于气体在微细毛管孔道中流动时的滑动效应是克林肯贝格（Klinkenberg）在实验中发现的，故人们将滑动效应称为克氏效应。
3.不同气体所测的气体渗透率值也不同
气体的滑动效应还与气体的性质有关。气体种类不同，如He、空气和CO2，它们的分子量分别为4，29和44，且分子直径也不同。He、空气和CO2气体随分子量增大，滑动效应减弱相一致（见图1－7）。
4.岩石岩性不同，气测Ka与液测K∞差值大小不同
越致密的岩心，孔道半径r越小，滑动效应越严重。这是因为只有在气体分子的平均自由行程和它流动的孔道大小相当时，气体滑动的这一微观机理才能表现出来，滑动所造成的影响也才会突出出来。然而在高渗透率岩心中渗流时，气体是在较大的孔道中渗流，滑动现象就不明显，因为此时岩石孔道直径比气体分子自由行程大很多，气体本身就很容易流动，气体滑动对整个流动的影响就显得微不足道。
由上面的讨论可以看出，气体滑动现象对气体渗透率有较大的影响，特别是对于低渗透性岩石，在低压下测定时影响更大。此时，由于气体滑动现象存在，所测得的渗透率尽管反映了岩石渗透性的好坏，但同时又和测量压力有关，从而失去了岩石参数是定值的准则，使之无法用于储层产能的评价。因此，当渗透率小于0.1μm2（即100mD）的岩心均需进行滑动效应校正。
