求助数学题～急急急
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发布时间：2023-11-01 13:04
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时间：2024-11-25 02:43
偏u/偏y=-2y
偏^2u/偏x^2=2
偏^2u/偏x偏y=0
偏^2u/偏y偏x=0
偏^2u/偏y^2=-2
偏^2u/偏x^2+偏^2u/偏y^2=2-2=0，满足拉普拉斯方程，u是调和函数。
设z=x+yi，
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数，v称作u的共轭调和函数。
偏v/偏y=偏u/偏x=2x
偏v/偏x=-偏u/偏y=2y
偏^2v/偏y偏x=偏^2u/偏x^2=2
偏^2v/偏x偏y=-偏^2u/偏y^2=2=偏^2v/偏y偏x
偏^2v/偏x^2=-偏^2u/偏y偏x=0
偏^2v/偏y^2=偏^2u/偏x偏y=0
取v=2xy，满足要求。
f(z)=(x^2-y^2)+i2xy=(x+yi)^2=z^2
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时间：2024-11-25 02:43
