三角形的面积比和边长比的关系?

发布网友发布时间：2022-04-29 05:50

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热心网友时间：2022-06-20 03:10

相似三角形的面积比等于边长比的平方。三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形面积与边长比值，相似三角形的面积比等于边长比的平方。

设小三角形的面积为s，底长为a高为h，则小三角形的面积为s＝1／2ab。设大三角形的面积为S，底长为ka高为kh，则大三角形的面积为S＝1／2＊ka＊kb＝1／2＊k－2ab。S／s＝（k2ab）／（ab）＝k2。

相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

相似三角形性质

1、相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。相似三角形面积的比等于相似比的平方。

2、相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方若a/b=b/c，即b=ac，b叫做a，c的比例中项，a/b=c/d等同于ad=bc，不必是在同一平面内的三角形里。

热心网友时间：2022-06-20 03:10

如果两个三角形是相似三角形，它们面积的比等于相似比的平方。相似比就是它们对应边的比。如果两个三角形他们的底相等或同底则它们面积的比等于它们高的比。如果两个三角形它们的高相等或同高则它们面积的比等于它们底的比。

热心网友时间：2022-06-20 03:11

三角形的面积为边长乘以高的一半，所以面积比为边长比乘以边长比，即三角形的面积比等于边长比的平方。

热心网友时间：2022-06-20 03:11

如果两个三角形是相似三角形，它们面积的比等于相似比的平方。相似比就是它们对应边的比。如果两个三角形他们的底相等则它们面积的比等于它们高的比。如果两个三角形它们的高相等则它们面积的比等于它们底的比。

热心网友时间：2022-06-20 03:12

相似△的面积比＝边长比的平方