随机变量是什么?
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发布时间：2022-04-29 05:55
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热心网友
时间：2022-06-17 17:30
随机变量是表示随机现象各种结果的变量。
例如某一时间内地铁站的人流数量，一台机器在一定时间内出现错误的次数等等，都是随机变量的实例。
在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
扩展资料：
随机变量的表示方法：
例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。
以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。
又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。
一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。
参考资料来源：百度百科-随机变量
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时间：2022-06-17 17:31
热心网友
时间：2022-06-17 17:31
2、样本空间为：S={正正正、正正反、正反正、反正正、正反反、反正反、反反正、反反反}
3、8个样本点是用文字表示的，太繁琐，我们想用数字表示
4、引入一个函数X(e)记为三次投掷硬币得到正面的总数，样本点e不同时，观察X(e)的取值：
(1)、当样本点e=反反反，即三次结果都是反时，X(e)=0，即三次投掷硬币得到的正面总数为0；
(2)、当样本点e=正反反，反正反，反反正，即三次结果只有一次是正时，X(e)=1，即三次投掷硬币得到的正面总数为1；
(3)、当样本点e=正正反，正反正，反正正，即三次结果有两次都是正时，X(e)=2，即三次投掷硬币得到的正面总数为2；
(4)、当样本点e=正正正，即三次结果有三次都是正时，X(e)=3，即三次投掷硬币得到的正面总数为3；
4、这样样本点e和X(e)就建立一一对应关系，即选定一个e，就确定一个X(e)，例如e=正反正，X(e)=2。不同的e，X(e)不同，X(e)在一个范围变化，又因为是随机实验，称X(e)为“随机”“变量”。
5、中心问题是将实验结果数量化。
热心网友
时间：2022-06-17 17:32
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω 。 随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数，即基本空间Ω中每一个点，也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应。例如，随机投掷一枚硬币 ，可能的结果有正面朝上 ，反面朝上两种 ，若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ， 则X为一随机变量，当正面朝上时，X取值1；当反面朝上时，X取值0。又如，掷一颗骰子 ，它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ，若定义X为掷一颗骰子时出现的点数，则X为一随机变量，出现1，2，3，4，5，6点时X分别取值1，2，3，4，5，6。
要全面了解一个随机变量，不但要知道它取哪些值，而且要知道它取这些值的规律，即要掌握它的概率分布。概率分布可以由分布函数刻画。若知道一个随机变量的分布函数，则它取任何值和它落入某个数值区间内的概率都可以求出。
有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如 ，子弹着点的位置需要两个坐标才能确定，它是一个二维随机变量。类似地，需要n个随机变量来描述的随机现象中，这n个随机变量组成n维随机向量 。描述随机向量的取值规律 ，用联合分布函数。随机向量中每个随机变量的分布函数，称为边缘分布函数。若联合分布函数等于边缘分布函数的乘积 ，则称这些单个随机变量之间是相互独立的。独立性是概率论所独有的一个重要概念。
random variable
在不同的条件下由于偶然因素影响，其可能取各种不同的值，具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。
