二次项带系数的二元一次方程的十字相乘怎么做?请举例说明

发布网友发布时间：2022-04-27 10:42

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热心网友时间：2023-09-13 15:39

十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。二次项带系数的一元二次方程的十字相乘，如：
解方程6x^2-5x-25=0
分析：把6x^2-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，5×5，
-25×1。
解：因为
2 -5
3 ╳ 5
所以原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3

热心网友时间：2023-09-13 15:39

3m+2n=10,2m-3n=-2

3x-4y=8,x+4y=4

2x+y=11,y-2x=1
0.3X+0.2y=1,0.1x+0.5y=1.2

47x+31y=63, 31x+47y=15

解3m+2n=10 (1)
2m+3n=-2 (2)
由(1)，得 6m+4n=20 (3)
由(2)，得 6m+9n=-6 (4)
(4)-(3)，得
5n=-26
n=-26/5
代入，得
m=4/3

3x-4y=8 (1)
x+4y=4 (2)
(1)+(2),得
4x=12
x=3
代入，得
y=1/4

2x+y=11 (1)
y-2x=1 (2)
(1)+(2),得
2y=12
y=6
代入，得
x=5/2

0.3x+0.2y=1 (1)
0.1x+0.5y=1.2 (2)
由(2)，得
0.3x+1.5y=3.6 (3)
(3)-(1),得
1.3y=2.6
y=2
代入，得
x=2

47x+31y=63 (1)
31x+47y=15 (2)
由(1)，得
1457x+961y=1953 (3)
由(2)，得
1457x+2209y=705 (4)
(4)-(3),得
1248y=-1248
y=-1
代入，得
x=2

热心网友时间：2023-09-13 15:40

是二次项带系数的一元二次方程的十字相乘

2x^2+x-1=0
(2x-1)(x+1)=0
2x-1=0或x+1=0
x1＝1/2 x2＝－1