我想知道高中数学圆锥曲线问题常用的公式,比较特殊一点的公式。
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发布时间：2022-04-27 09:52
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时间：2023-05-22 10:35
的焦半径公式
，
.
97.双曲线的内外部
(1)点
在双曲线
的内部
.
(2)点
在双曲线
的外部
.
98.双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1）若双曲线方程为
渐近线方程：
.
(2)若渐近线方程为
双曲线可设为
.
(3)若双曲线与
有公共渐近线，可设为
（
，焦点在x轴上，
，焦点在y轴上）.
99.
双曲线的切线方程
(1)双曲线
上一点
处的切线方程是
.
（2）过双曲线
外一点
所引两条切线的切点弦方程是
.
（3）双曲线
与直线
相切的条件是
.
100.
抛物线
的焦半径公式
抛物线
焦半径
.
过焦点弦长
.
101.抛物线
上的动点可设为P
或
P
，其中
.
102.二次函数
的图象是抛物线：（1）顶点坐标为
；（2）焦点的坐标为
；（3）准线方程是
.
103.抛物线的内外部
(1)点
在抛物线
的内部
.
点
在抛物线
的外部
.
(2)点
在抛物线
的内部
.
点
在抛物线
的外部
.
(3)点
在抛物线
的内部
.
点
在抛物线
的外部
.
(4)
点
在抛物线
的内部
.
点
在抛物线
的外部
.
104.
抛物线的切线方程
(1)抛物线
上一点
处的切线方程是
.
（2）过抛物线
外一点
所引两条切线的切点弦方程是
.
（3）抛物线
与直线
相切的条件是
.
105.两个常见的曲线系方程
(1)过曲线
,
的交点的曲线系方程是
(
为参数).
(2)共焦点的有心圆锥曲线系方程
,其中
.当
时,表示椭圆;
当
时,表示双曲线.
106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式
或
（弦端点A
，由方程
消去y得到
，
,
为直线
的倾斜角，
为直线的斜率）.
107.圆锥曲线的两类对称问题
（1）曲线
关于点
成中心对称的曲线是
.
（2）曲线
关于直线
成轴对称的曲线是
.
