已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=16x-25，求函数f(x)的解析式详解谢谢

发布网友发布时间：2022-04-27 09:48

共4个回答

热心网友时间：2023-09-23 06:54

设f(x)=ax+b
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b=16x-25
a^2=16 a=4或-4
ab+b=-25
若a=4 5b=-25 b=-5
若a=-4 -3b=-25 b=25/3
f(x)=4x-5 或 -4x+25/3

热心网友时间：2023-09-23 06:54

设一次函数为y=kx+b 则f【f（x）】=k2x+kb+b 所以k2=16 且kb+b=-25 所以有k=4时b=-5 或k=-4时b=25/3

热心网友时间：2023-09-23 06:55

设f（x ） = ax + b ， a≠0
f[f(x)]= a[f（x）] + b = a²x + ab + b
所以
a² = 16
ab+b = -25
解得
a = 4, b = -5
或
a = -4 , b = 25/3
f（x） = 4x - 5
或 f（x） = -4x + 25/3

热心网友时间：2023-09-23 06:55

f（x）=256x-425

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已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=16x-25，求函数f(x)的解析式 详解 谢谢

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