高中导函数与单调性那里我有点不太明白:利用单调性求参数范围

发布网友发布时间：2022-04-27 13:18

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热心网友时间：2023-05-20 21:35

1.f'(x)=0时，f(x)也可能是单调递增函数，考虑f(x)=x^3，则f'(x)=3x^2，当x=0时，f'(x)=0，然而事实上f(x)=x^3在R上都是单调递增的。其实，你看f''(x)=6x就可以知道，当x<0时，f''(x)<0；x=0时,f''(x)=0；x>0时，f''(x)>0,。由二阶导数的几何意义知道，f(x)=x^3在x=0时改变凸凹性。
2.此时应该分别对f'(x)=0和f'(x)>0的情况进行考虑，但是根据题目的不同，有时候合起来考虑不会影响解题的正确性。
3.f'(x)=0，仅仅代表f(x)在该点处的切线斜率是零，和函数的增减性没有关系。

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