已知函数单调性,求出参数的范围
发布网友
发布时间：2022-04-27 13:18
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热心网友
时间：2023-09-23 01:52
t=x^2-ax>0,
x
1时，
y=log(a)t
递增，
故f(x)=Loga(x²-ax)
(a>0
,a≠1)在区间(
-(1/2),0
)内单调递增,，符合条件
当0
0
,a≠1)在区间(
-(1/2),0
)内单调递减,，不符合条件
综上：
a>1
热心网友
时间：2023-09-23 01:53
0，亦即a>0，讨论前提正好满足此条件。
(2)若a>1，则外层的对数函数y=loga(t)是增函数，为了使f(x)在（-0.5，0）内单调递增，必须t=x²-ax在（-0.5，0）内值恒正且为增函数，而这首先就要求其对称轴x=a/2在x=-0.5的左半平面，即a/2<-0.5，亦即a<-1，这与讨论前提不符。故这种情况不可能。
综合两种情况得：a的取值范围是0
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