已知a、b、c为自然数,且a2+b2+c2+42<4a+4b+12c,且a2-a-2>0,则代数式1a+1b+1c的值为( )A.1B.7
发布网友
发布时间:2022-04-27 12:34
我来回答
共1个回答
热心网友
时间:2023-09-20 01:03
由a
2-a-2>0,a为自然数,可知a>2,
将化a
2+b
2+c
2+42<4a+4b+12c为(a-2)
2+(b-2)
2+(c-6)
2<2,
因为(a-2)
2、(b-2)
2、(c-6)
2都大于0,
当a≥4时,上式不成立,所以自然数a只能取值为3.
当a=3时,代入上式,得:
(b-2)
2+(c-6)
2<1,
所以只能使(b-2)
2=0,(c-6)
2=0,即b=2,c=6,
所以
+
+
=1.
故选A.