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小学六年级奥数题 要难的 ,有解的

发布网友 发布时间:2022-04-27 12:48

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6个回答

热心网友 时间:2023-09-20 17:30

六年级奥数精选

我的孩子也六年级,下面的题都是我精选出来的(我自己多年辅导小学奥数)。题不要多,要让孩子做一道,明白一个系列。一共有5份,这是其中的一份。但愿对您的孩子有点帮助。我的邮箱dfacs@163.com

1.某水池可以用甲、乙两水管注水,单放甲管需12小时注满,单放乙管需24小时注满。现在规定10小时内必须注满水池,那么甲、乙两管同时注水时间至少要几小时?
【解析】:把工作总量看作单位“1”,甲管的工效为1/12,乙管的工效为1/24,甲管的工效更高。
10小时注满,要使两管同时注水时间尽可能少,应把工效高的甲管开满10小时,不足部分由乙管注入,乙管注水时间就是两管同开时间,两管同时注水时间最少为:
(1-10×1/12)÷1/24=4(小时)
2.一个水池,甲、乙两管同时开,5小时灌满;乙、丙两管同时开,4小时灌满。如果乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能灌满(这时乙管关闭),那么乙管单独灌满水池需要多少小时?
【解析】:把灌满一池水的工作量看作单位“1”,则甲、乙两管同开的工效为1/5,乙、丙两管同开的工效为1/4。 “乙管先开6小时,甲、丙两管再同时开2小时”,相当于甲、乙先同开2小时,乙、丙再同开2小时,最后乙再单独开2小时。 根据以上分析,可以先求出乙管单独开2小时的工作量:
1-2×1/5-2×1/4=1/10再根据工作时间与工作量的比例关系,求出乙管单独灌满水池需要的时间:2÷(1-2×1/5-2×1/4)=20(小时)。
3.一个水池安装了甲、乙两根进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的1.6倍。为了灌满空着的水池,开始由甲管灌入1/5池水,然后关闭甲管,打开乙管,由乙管单独灌满剩下的水,共用12分15秒,问甲管开了多长时间?
【解析】:12分15秒=49/4分钟 把灌满一池水的工作量看作单位“1”,乙管所灌的剩下的水量为:1-1/5=4/5 “同样的时间内,乙管的进水量是甲管的1.6倍。”即乙管的工效是甲管的1.6倍。工作量一定,工效和工作时间成反比,可以推出灌满一池水甲管所用的时间是乙管的1.6倍。假设乙管灌满一池水需要x分钟,则甲管需要1.6x分钟,由题意可得:1.6x×1/5+x×4/5=49/4解得:x=175/16所以甲管的开放时间为:1.6×(175/16)×1/5=3.5(分钟)
4.蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水,单开甲管要3小时,单开丙管要5小时。要排光,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时。现知池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁......的顺序轮流开1小时,问多长时间后,水开始溢出水池?
【解析】:4个小时一个周期,先求出一个循环周期的进水量情况:
第1个小时后,水池中存水量增加:1/3
每4个小时后,水池中存水量增加:1/3-1/4+1/5-1/6=7/60
分析上面的情况,每个周期水池的水量会增长7/60,但只要水池中不足水量为不超过1/3,即水量达到2/3,在下一个周期里,就可以直接由甲管注满。
池中已有水量为1/6,且空出1/3的容积:
(1-1/6-1/3)÷7/60=4又2/7
即需要5个周期后水池的水量才能达到2/3,。
第6个周期的进水量情况:
需要注入水量:1-1/6-5×7/60=1/4
甲管还需要注水时间:1/4÷1/3=3/4(小时)
所以,从开始到水溢出共需时间:4×5+3/4=20又3/4(小时)
5.兄妹两人同时从家出发去1080米远的学校上学,哥哥骑车每分钟走360米,妹妹步行每分钟走60米,哥哥到校门口时,发现忘带课本,立即原路返回,问哥哥再次由家出发在离学校多远处追上妹妹?
【解析】:哥哥比妹妹总共多行了家与学校之间全程的2倍,即(1080×2)米。而哥哥每分钟比妹妹多行(360-60)米。则从兄妹同时出发到哥哥再次追及妹妹,经过时间为:
1080×2÷(360-60)=7.2(分钟)。用家校距离减去妹妹行走路程,可以求出追及地点离学校的距离为:1080-7.2×60=648(米)。
7.实验小学组织学生排队步行去郊游,步行速度是每秒1米,排头的王老师以每秒2.5米的速度赶到排尾,然后立即返回排头,共用10分钟,求队伍的长度。
第一次排头的王老师从排头赶到排尾的过程中,王老师步行的路程与队伍步行路程之和正好等于队伍的长度;
第二次王老师从排尾赶到排头,王老师步行路程与队伍步行路程之差正好等于队伍的长度。
解法一,假设王老师从排头赶到排尾用了x分钟,由题意可得:
(1+2.5)×60x=(2.5-1)×60×(10-x)
解得:x=3
所以,队伍的长度为:
(1+2.5)×60×3=630(米)
解法二:令王老师从排头赶到排尾的时间为第一段时间,这段时间里,王老师和队伍步行的路程和等于队伍长度,即:
队伍长度=(1+2.5)×第一段步行时间
令王老师从排尾赶到排头的时间为第二段时间,这段时间里,王老师和队伍步行的路程差等于队伍长度,即:
队伍长度=(2.5-1)×第二段步行时间
队伍长度是一定的,速度与时间成反比例,即速度扩大几倍,时间就缩小相同的倍数。
(1+2.5)÷(2.5-1)=7/3
所以第一段时间是第二段时间的3/7,是总时间的3/10。
所以队伍的长度为:
(1+2.5)×60×(10×3/10)=630(米)
6.甲从A地步行去B地,同时乙从B地骑自行车去A地,1小时后在途中第一次相遇。乙到达A地后立即返回到B地,在途中又追上了甲,此时与第一次相遇相隔40分钟,乙到达B地后又立即折返A地,两人又第二次相遇在途中,此时与乙追上甲的时间相隔多长?
第一次相遇时,两人合行了1个全程,需要1小时。第二次相遇时,两人合行了3个全程,则需要3个小时。即第二次相遇与出发时间相隔3个小时。
乙追上甲时,与出发时间相隔:1小时+40分钟=1小时40分钟。
所以,两人第二次相遇时与乙追上甲的时间相隔:3小时-1小时40分钟=1小时20分钟

热心网友 时间:2023-09-20 17:30

百度文库里有很多,自己看吧
http://wenku.baidu.com/search?word=%C1%F9%C4%EA%BC%B6%B0%C2%CA%FD%CC%E2%B4%F8%B4%F0%B0%B8&lm=0&od=0&fr=top_home

热心网友 时间:2023-09-20 17:30

任取一个四位数乘以9801,用A表示其积的各位数字之和,用B表示A的各位数字之和,用C表示B的各位数字之和,那么C为多少?

  解:任一个四位数乘以9801的积,必然小于98010000,数字和最大不超过97999999的数字和,即A≤9×7+7=70.

  在小于70的两位数中,数字和最大的为69,6+9=15,因此B≤15.

  在小于15的自然数中,数字和最大的为9,所以C≤9.因为9801能被9整除,所以四位数与9801的积也能被9整除,所以A、B、C均能被9整除,因此C=9.

热心网友 时间:2023-09-20 17:31

1.计算 1.135+3.346+5.557+7.768+9.979=_____.

2. 计算 9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8=_____.

3. 四位数“3AA1”是9的倍数,那么A=_____.

4、28的所有约数之和是_____.

5. *带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人.
6. 393除以一个两位数,余数为8,这样的两位数有_____个,它们是_____.
7. 一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是_____.

8. 1989年12月5日是星期二,那么再过十年的12月5日是星期_____.

9. 1~1991这1991个自然数中,所有的奇数之和与所有的偶数之和的差是______.
10. 两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长_____米.

11.亮亮从家步行去学校,每小时走5千米.回家时,骑自行车,每小时走13千米.骑自行车比步行的时间少4小时,亮亮家到学校的距离是 .

12. 将某数的3倍减5,计算出答案,将答案再3倍后减5,计算出答案,这样反复经过4次,最后计算的结果为691,那么原数是_____.

13. 小玲问一老爷爷今年多大年龄,老爷爷说:“把我的年龄加上17后用4除,再减去15后用10乘,恰好是100岁”那么,这位老爷爷今年_____岁.

热心网友 时间:2023-09-20 17:32

一、填空。(每小题3分,共30分)
(1)在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是360,差与减数的比是
1∶9,被减数是( ),减数是( )。
(2)甲、乙两个合数互质,甲数大于乙数,它们的最小公倍数是280,甲数
是( ),乙数是( )
(3)在2/21 、3/32 、4/43 、5/54 四个分数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
(4)甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水,从甲杯倒入乙杯20克后,甲杯水的重量相当于乙杯水的 ,原来每杯有水( )克。
(5)三角形的周长是46厘米,其内有一点p到三条边的距离都是4厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
(6)六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的 ,二班男生人数是一班女生人数的 。一班女生人数与二班女生人数的比是( )。
(7)一根圆柱形木棒,沿它的底面直径从上到下切成若干份,然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米,拼成的长方体的宽是4厘米。长方体的体积是( )立方厘米。
(8)一块布长18.1米,宽1.6米,用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗,最多能剪出( )面。
(9)有四个牧场,第一个牧场到第二个牧场为1.5千米,第二个牧场到第三个牧场的距离为10千米,第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米,第四个牧场到第一个牧场的距离为4.1千米。那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为( )千米。
(10)圆环的内直径为5厘米,外直径为6厘米,将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为( )厘米。(拉直后每个圆环的形状不变)
二、判断,正确的画“√”,错误的画“×”。(每小题3分,共6分)
(1)A、B、C三个自然数,如果A是C的倍数 ,B也是C的倍数,那么C一定是A和B的最大公约数.( )
(2)由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体,表面积可能是18平方分米,也可能是16平方分米.( )
三、选择,将正确答案的序号填在( )里。(每小题4分,共16分)
(1)下面四个数都是五位数,其中F=0,M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是( )。
1、MMMFM 2、MFMFM 3、MFFMF 4、MFMMF
(2)从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图,每块上的圆形大小分别相同),剩下的边角料重量相比,下面说法正确的是( )
1、甲重 2、乙重 3、重量相等
(3)如果a、b、c是三个大于0的数,且a>b>c,那么下面各式正确的是
( )。
1、 >1 2、 >1 3、 <1 4、 <1
(4)某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠:
①、若一次购物不超过200元,则不予优惠;
②、若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
③、若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠。
某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付( )元。
1、522.8 2、510.4 3、560.4 4、472.8
四、填空。(每小题6分,共36分)
(1)学校运来两捆树苗,共240棵。准备分给四、五、六年级栽种,六年级栽总棵数的 ,四、五年级栽的棵数比是3∶4。四年级应栽种( )棵。
(2)一张等腰三角形纸片,底和高的比是8∶3。把它沿底边上的高剪开,可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是28厘米,原来这张三角形纸片的面积是( )平方厘米。
(3)一个长20厘米、宽10厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃容器,里面盛有一些红色溶液。小明想知道溶液的深,他将一根底面边长5厘米,长1米的长方形木条垂直插入到容器底部,取出后量得木条被染红的部分长16厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。
(4)右图,ABCD是直角梯形,已知OE垂直于DC,AD=10厘米,三角形BOC面积为15平方厘米,那么三角形ADO的面积是( )平方厘米。DE长( )厘米。
(5)在一块并排10垄的田地中,选择2垄种植A、B两种作物,每种作物种植一垄。为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄种植方法有( )种。
(6)已知两个数的和是1576,分别把这两个数的数字顺序倒过来后,所得两个新数的和是4375。则原来这两个数分别是( )。
五、解答下面各题。(每小题6分,共12分)
(1)甲、乙两列火车分别从A、B两站开出,相向而行,甲车先出发20分钟,相遇时,乙车比甲车多行8千米。已知甲、乙两车的速度比为3∶4,乙车从B站行到A站需2.5小时。求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离?
(2)请你认真观察下面例题,学习例题中介绍的大小比较方法。
例:比较20个 的连乘积与0.001的大小。
因为:两个 的积是 ,
20个 的积=10个 的积<10个 的积= 。
<0.001
所以:20个 的连乘积小于0.001。
利用你学到的方法,比较20个 的连乘积与 的大小。(简要写出比较过程)

热心网友 时间:2023-09-20 17:32

一、填空。(每小题3分,共30分)
(1)在一道减法算式中,被减数、减数与差的和是360,差与减数的比是
1∶9,被减数是( ),减数是( )。
(2)甲、乙两个合数互质,甲数大于乙数,它们的最小公倍数是280,甲数
是( ),乙数是( )
(3)在2/21 、3/32 、4/43 、5/54 四个分数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
(4)甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水,从甲杯倒入乙杯20克后,甲杯水的重量相当于乙杯水的 ,原来每杯有水( )克。
(5)三角形的周长是46厘米,其内有一点p到三条边的距离都是4厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
(6)六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的 ,二班男生人数是一班女生人数的 。一班女生人数与二班女生人数的比是( )。
(7)一根圆柱形木棒,沿它的底面直径从上到下切成若干份,然后以圆柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木棒的侧面积是75.36平方厘米,拼成的长方体的宽是4厘米。长方体的体积是( )立方厘米。
(8)一块布长18.1米,宽1.6米,用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗,最多能剪出( )面。
(9)有四个牧场,第一个牧场到第二个牧场为1.5千米,第二个牧场到第三个牧场的距离为10千米,第三个牧场到第四个牧场的距离为4.4千米,第四个牧场到第一个牧场的距离为4.1千米。那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为( )千米。
(10)圆环的内直径为5厘米,外直径为6厘米,将100个这样的圆环一个接一个环套环的连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为( )厘米。(拉直后每个圆环的形状不变)
二、判断,正确的画“√”,错误的画“×”。(每小题3分,共6分)
(1)A、B、C三个自然数,如果A是C的倍数 ,B也是C的倍数,那么C一定是A和B的最大公约数。 ( )
(2)由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体,表面积可能是18平方分米,也可能是16平方分米。 ( )
三、选择,将正确答案的序号填在( )里。(每小题4分,共16分)
(1)下面四个数都是五位数,其中F=0,M是一位自然数。那么一定能被3和5整除的数是( )。
1、MMMFM 2、MFMFM 3、MFFMF 4、MFMMF
(2)从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形(如图,每块上的圆形大小分别相同),剩下的边角料重量相比,下面说法正确的是( )
1、甲重 2、乙重 3、重量相等

(3)如果a、b、c是三个大于0的数,且a>b>c,那么下面各式正确的是
( )。
1、 >1 2、 >1 3、 <1 4、 <1
(4)某商场为促销,按如下规定对顾客实行优惠:
①、若一次购物不超过200元,则不予优惠;
②、若一次购物超过200元,但不超过500元,按标价给予九折优惠;
③、若一次购物超过500元,其中500元按第2条规定给予优惠,超过500元部分给予八折优惠。
某人两次去购物,分别付款168元与423元,如果他把这两次购买的商品一次购买,则应付( )元。
1、522.8 2、510.4 3、560.4 4、472.8
四、填空。(每小题6分,共36分)
(1)学校运来两捆树苗,共240棵。准备分给四、五、六年级栽种,六年级栽总棵数的 ,四、五年级栽的棵数比是3∶4。四年级应栽种( )棵。
(2)一张等腰三角形纸片,底和高的比是8∶3。把它沿底边上的高剪开,可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是28厘米,原来这张三角形纸片的面积是( )平方厘米。
(3)一个长20厘米、宽10厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃容器,里面盛有一些红色溶液。小明想知道溶液的深,他将一根底面边长5厘米,长1米的长方形木条垂直插入到容器底部,取出后量得木条被染红的部分长16厘米。原来容器内红色溶液深( )厘米。
(4)右图,ABCD是直角梯形,已知OE垂直于DC,AD=10厘米,三角形BOC面积为15平方厘米,那么三角形ADO的面积是( )平方厘米。DE长( )厘米。

(5)在一块并排10垄的田地中,选择2垄种植A、B两种作物,每种作物种植一垄。为有利于作物生长,要求A、B两种作物的间隔不小于6垄,则不同的选垄种植方法有( )种。
(6)已知两个数的和是1576,分别把这两个数的数字顺序倒过来后,所得两个新数的和是4375。则原来这两个数分别是( )。
五、解答下面各题。(每小题6分,共12分)
(1)甲、乙两列火车分别从A、B两站开出,相向而行,甲车先出发20分钟,相遇时,乙车比甲车多行8千米。已知甲、乙两车的速度比为3∶4,乙车从B站行到A站需2.5小时。求甲、乙两车的速度及A、B两站的距离?

(2)请你认真观察下面例题,学习例题中介绍的大小比较方法。
例:比较20个 的连乘积与0.001的大小。
因为:两个 的积是 ,
20个 的积=10个 的积<10个 的积= 。
<0.001
所以:20个 的连乘积小于0.001。
利用你学到的方法,比较20个 的连乘积与 的大小。(简要写出比较过程)
答案
一、(1)180,162(2)35,8(3)最大是 ,最小是 (4)180
(5)92(6)8∶9(7)150.72(8)482(9)8.5(10)501
二、(1)×(2)√
三、(1)4 (2)3(3)2,4(4)3
四、(1)60(2)48(3)14(4)15,3(5)12
(6)1114,462和1534,42
五、(1)甲车速度是每小时84千米,乙车速度是每小时112千米;
A、B两站的距离是280千米。
(2)20个 的连乘积大于
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