威布尔分布的期望与方差

发布网友发布时间：2022-04-27 12:27

我来回答

共1个回答

热心网友时间：2023-09-19 11:46

威布尔分布的期望与方差：

F（x）=1-e^［-（x/v）^m］（1）x>=0

m（形状参数）=3.97

v（特征参数）=10.7

F（x）=0.5的x值为x的期望值：E（X）

e^［-（x/10.7）^3.97］=0.5

解出：E（X）=9.7563994

或者E（X）=vΓ（1+1/m）］

而方差：D（X）=v^2［Γ（1+2/m）-Γ²（1+1/m）］

如果m代表方差的最大似然估计，n代表期望的最大似然估计的话，那么m的最大似然估计要用1/n的那个方差公式算，而不是1/n-1的那个，因为方差的最大似然估计是1/n的那个公式，期望似然估计就是均值。

x是随机变量

λ>0是比例参数（scale parameter），k>0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2且时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。