关于离散数学合式公式的判断为什么这个公式不是合式公式？？？5

发布网友发布时间：2023-10-29 16:29

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热心网友时间：2023-11-26 03:52

命题公式是由命题常项、命题变项、联结词、括号等组成的符号串，但不是由这些符号任意组成的符号串都是命题公式。因此，必须给出命题公式的严格定义。定义1.6编辑
(1)单个命题常项或变项是合式公式；
(2)如果a是合式公式，则﹁a也是合式公式；
(3)如果a，b是合式公式，则p∧q、p∨q、p®q、
p«q也是合式公式；
(4)只有有限次地应用(1)～(3)所包含的命题变元，联结词和括号的符号串才是合式公式。
今后我们将合式公式称为命题公式，或简称为公式。
为方便起见，规定，等的外层括号可以省去。在公式的定义中，引进了a，b等符号，它们代表任意的命题公式，称它们为元语言符号。
根据定义，，，等都是命题公式，但等都不是命题公式。
所谓元语言，是用来说明对象语言的语言，而对象语言是指用来描述所研究的对象(指数理逻辑)的语言。
例
用定义说明是公式。
解
①是公式
由(1)
②是公式
由(1)
③是公式
由①、②、(3)
④是公式
由①、③、(3)