什么叫数列的界?具体解释极限存在定理,用浅显的语言,谢谢

数列的界就是一个正数,它比数列中的任何一个数的绝对值都要大.单调有界数列极限的存在定理,就是说一个数列如果是不断增加的,但又不超过某个上限；或相反,它是不断减小的,但也不低于某个下限——那么,这个数列必有极限.

有界数列：对于数列{An}，如果存在一个正数M0,使得一切n ,都能得到An≦M，则称数列｛An｝有界。无界数列：一个数列，如果不存在某一个正数能使每一个项的绝对值都小于它，这样的数列叫做无界数列。收敛数列，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整...

其实意思就是这个数列趋向于一个数，这个数就是数列的极限。n>N的意思就是这个数列不一定每一项都是趋向于这个数的，但是必须在数列的某一项后面的所有项都趋向于这个数 例如数列，-1,3,4，-3，-5,6，1/2,1/3,1/4，1/5...这个数列开始的项都没什么规律，但是从1/2这项开始，后面的项都...

单调递增数列而且有上界2，故极限存在。lim（n→∞）xn=2 设极限为a x(n+1)=√（2+xn）两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2 假设{An}收敛到A，则由定义，存在 N > 0，使得对任意 n > N 时有 |An - A| <= 1。故 |An| = |An - A + A| <= |An - A| + |A| <= 1 +...

设是一数列，如果存在常数a，当n无限增大时，an无限接近（或趋近）于a，则称数列收敛，a称为数列的极限，或称数列收敛于a，记为liman=a。或：an→a，当n→∞。证明：an=Sn-Sn-1 an=a/（1-a）*（1-an）-a/（1-a）*（1-an-1）两边同乘（1-a）（1-a）an=a（1-an）-a（1-an-...

1/n)用1/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。二、极限存在：左极限等于右极限；极限就是自变量靠近一个值所求的极值。

数列的解释 1、数列中的每个数都有其特定的位置，它们按照一定的顺序排列。数列的项可以是整数、实数或复数。在数列中，首项通常被称为第一项，第二项被称为第二项，以此类推。有些数列可以有一个或多个无穷的项。2、数列的特性包括有界性、单调性和周期性等。有界性是指数列的各项在某一范围内...

3、单调有界定理：如果数列{xn}单调递增（或递减），且有上界（或下界），那么数列{xn}必定收敛，即存在极限。单调有界定理可以帮助我们在某些情况下证明数列的收敛性，并找到极限值。4、子列法：如果数列{xn}的某个子列{xnk}收敛于L，且对任意的k，都有xn≥ xnk（或xn≤ xnk），那么数列{xn}也...

基本解释 1.指最大的限度。 2.数学名词。在高等数学中,极限是一个重要的概念。 极限可分为数列极限和函数极限,编辑本段数列极限 定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时, |Xn - a|<ε 都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn...

1、数列单调有界推出极限存在。2、极限存在推不出数列单调有界，如（-1）^n*1/n。3、充分不必要条件。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。假设存在定值a，任意n有{An（n为下角标，下同）=B，称数列{An}有下界B，如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,...