怎样用因式分解法解一元二次方程
发布网友
发布时间：2022-04-28 11:30
我来回答
共2个回答
热心网友
时间：2023-10-05 13:06
因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).
公式法:a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)。
十字相乘法:1ax2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).
热心网友
时间：2023-10-05 13:06
若存在方程的各项系数满足
x²
(a
b)x
ab
则此方程可以分解成
(x
a)(x-b)的形式(a,b为常数)
拓展：
若x²项有系数，则有：若方程系数满足
cdx^2
(ad
cb)x
ab
则可以分解成
(cx
a)(dx
b)
若满足
cdx^2
(ac
db)x
ab
则有
(dx
a)(cx
b)
这种分解法建意由常数项入手，将常数项分解成两个数的乘积，
再分解二次项系数,然后将分出来的数字一一对应相乘，和是中项的系数。
方程一般会给：
x²
(a
b)x
ab=0
此时
x1=-a
x2=-b
当
cdx^2-(ac
db)x
ab=0时
x1=-b/c
x2=-a/d
一般的，对于任意有根方程，都能够分解成如下形式。
只是那些根为无理数的，不好这样分解而已
另外的
我给你一些例子：
x²
2x-3=x²
(3-1)x
(-3×1)=(x
3)(x-1)
x²
4x-5=x²
(5-1)x
(-1×5)=(x-1)(x
5)
x²
7x
6=x²
(6
1)x
1×6=(x
6)(x
1)
x²-2x
15=x²
(-5
3)x
(-5×3)=(x-5)(x
3)
x²-2x-8=x²
(2-4)x
(-4×2)=(x-4)(x
2)
x²-13x
12=x²
(-1-12)
(-1×-12)=(x-1)(x-12)
如果还有什么不理解的，或者题目不会，请追问
此外，还有提公因式法等
如：
a²
3a=0
则a(a
3)=0
a=0
或a=-3
怎样用因式分解法解一元二次方程
因式分解法解一元二次方程的口诀：一移，二分，三转化，四再求根容易得。步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。提取公因式法:am+bm+cm=m(a+b+c).公式法:a2-b2=(a+b)...
因式分解法解一元二次方程
用因式分解法解一元二次方程的一般步骤如下:比如解下面的一个方程：一、将方程右边化为0，方程左边分解为两个因式的乘积。二、方程式中左边的2分解为1*2；3分解为3*1；且1*1+2*3=7，即:对于kX²+mX+n=0,有k=ab,n=cd且ad+bc=m，则可分解为（aX+c)(bX+d)=0的式子。三、令每...
用因式分解法解一元二次方程
一、将方程右边化为(0) 。二、方程左边分解为(两个 )因式的乘积。三、令每个一次式分别为( 0)得到两个一元一次方程。四、两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。复合应用题解题思路：是由两个或两个以上相互联系的简单应用题组合而成的。1、理解题意，就是弄清应用题中的已知条件...
因式分解一元二次方程的解法
一元二次方程的解法有：直接开平方法；烂迅配镇轮方法；公式法；因式分解法。因式分解的几种方法：雹岩提公因式法、运饥旅此用公式法、分组分解法、十字相乘法、拆项和添项法、待定系数法、双十字相乘法、轮换对称法等。直接开平方法：依据的是平方根的意义，步骤是：将方程转化为x=p或（mx+n)=...
一元二次方程怎样用因式分解法解?
1.因式分解的方法 提公因式法；公式法——完全平方式两个、平方差公式；十字相乘法，如 x²+(a+b)+ab＝(x+a)(x+b).2.因式分解法：当一元二次方程的一边是0，而另一边是易于分解成两个一次因式的乘积时，用分解因式的方法求解——一元二次方程的因式分解法.3.用因式分解法解一元二...
一元二次方程的解法
1、因式分解法：①因式分解法原理是利用平方和公式（a±b）2=a2±2ab+b2或平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把公式倒过来用就是了。②例如x2+4=0这个可以利用平方差公式，把4看成22，就是x2+22 => (x-2)(x+2)再分别解出就可以了。③0乘以任何数都得0，(x-2)要是0那么x=2，(x...
一元二次方程因式分解方法
一元二次方程可以通过因式分解的方法求解。一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式为ax²+bx+c=0，其中a、b、c为已知数，且a≠0。因式分解的方法：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，可以通过因式分解的方法求解。具体方法如下：1.对方程两边同时除以a，得到x²+b'x+c...
因式分解法解一元二次方程步骤
因式分解法解一元二次方程步骤如下：1、化为一般式。2、进行因式分解。3、利用基本原理：然后将一元二次方程分解为两个一元一次方程。4、解上述一元一次方程。5、书写结论。把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解没有普遍的方法，初中数学...
一元二次方程因式分解怎么做
因式分解法解一元二次方程步骤：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次式的积；令这两个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。因式分解法解一元二次方程的步骤 能用分解因式法来解一元二次方程的结构特点：方程的一边是0，另一边可以分解成...
怎么解一元二次方程
怎么解一元二次方程如下：1.因式分解法：通过对方程进行因式分解，将方程转化为两个一次方程的乘积等于0的形式，然后分别解这两个一次方程。例如，对于方程x^2+5x+6=0，可以因式分解为(x+2)(x+3)=0，从而得到x=-2和x=-3两个解。2.完全平方式：对于一高脊毕元二次方程ax^2+bx+c=0，如果...
