概率里的C(上标数字m)(下标数字n)是怎么得到计算结果的?

发布网友发布时间：2022-04-28 23:54

共1个回答

热心网友时间：2022-06-25 21:02

先说Amn，表示从n个不同的东西（比如：球）选m个出来排列，共有Amn种
Amn=n!/(n-m)!=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1),
特别地，Ann=n!,并规定0!=1
n!叫n的阶乘，n!=n*(n-1)*(n-2)*……*2*1
比如5个球拿出3个排列，排列数就有A35=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60
因为分三步，拿出第1个球有5种，第二个有4种，第三个有3种

再说Cmn，表示从n个不同的东西（比如：球）选m个出来组合(即不考虑顺序），
共有Cmn种，Cmn=Amn/Amm=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/m*(m-1)*(m-2)*……*2*1
因为从n个不同的东西（比如：球）选m个出来排列可以看做先从n个不同的东西（比如：球）选m个出来组合，再将选出来的m个东西进行排列，
所以有Amn=Cmn*Amm,所以有Cmn=Amn/Amm

真辛苦我了！