方差计算题

发布网友发布时间：2022-04-28 23:23

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热心网友时间：2022-06-25 06:19

一．方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值，记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型，具体为：

这里是一个数。推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即
，
其中

分别为离散型和连续型计算公式。称为标准差或均方差，方差描述波动程度。

热心网友时间：2022-06-25 06:19

E{X}=(1+2+3+4+5)/5=3

方差=E{(X-E{X})^2}
={(1-3)²+(2-3)²+(3-3)²+(4-3)²+(5-3)²}/5
=2