任意四个自然数，必定有其中两个数的差是3的倍数，这句话对吗？谢谢。

发布网友发布时间：2022-04-28 21:08

共3个回答

热心网友时间：2023-09-15 21:03

用抽屉原理：
首先我们要弄清这样一条规律：
如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。
而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2；
根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“物品”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。
所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。

参考来源：百度知道

热心网友时间：2023-09-15 21:04

对。
一个被3除的余数是0，1，2，现在有4个数，那么，必至少有两个数被3除的余数是相等的，则这两个数的差就一定是3的倍数。

热心网友时间：2023-09-15 21:04

对，比如0,1,2,3
3-0=3是
0159
9-0=9是