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圆内接四边形A,B,C,D四点在圆上,AC垂直于BD于O试证:AO*CO=BO*DO
发布网友
发布时间:2022-04-28 22:03
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热心网友
时间:2023-10-09 22:10
证明;∵∠ABD=∠ACD;∠BAC=∠BDC.(同弧所对的圆周角相等)
∴⊿AOB∽⊿DOC,故AO/BO=DO/CO,得AO*CO=BO*DO.
(注:这是圆中常提到的相交弦定理,就算BD与AC不垂直,结论也成立)
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