二次函数的顶点式是如何转换来的
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发布时间:2022-04-28 21:46
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时间:2022-06-23 09:05
解:利用两数和的平方公式a²+2ab+b²=(a+b)²来配方
y=ax²+bx+c(a≠0)
=a(x²+bx/a+c/a)
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²+c/a-b²/(2a)²]
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²+c/a-b²/(4a²)]
=a[x²+bx/a+b²/(2a)²]+c-b²/(4a)
=a[x+b/(2a)]²+(4ac-b²)/(4a)
即:m=b/(2a)
n=(4ac-b²)/(4a)
二次函数如何化成顶点式?
二次函数把一般式化为顶点式,有两种方法,配方法或公式法,1、配方法例子,2、通过配方可得顶点式——形成公式:
二次函数顶点式推导过程
二次函数顶点式的推导过程是一般式为y=ax_+bx+c,提取a,得y=a(x_+b/ax)+c,配方,得y=a(x+b/2a)_+(4ac-b_)÷4a,令平方项为0,得y=(4ac-b_)÷4a。在平面几何学中,顶点是指多边形两条边相交的地方,或指角的两条边的公共端点。在立体几何学中,顶点是指在多面体中三个...
二次函数怎样转换为顶点式
顶点式:y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标:(h,k)。另一种形式:y=a(x+h)²+k(a≠0),则此时顶点坐标为(-h,k)
二次函数顶点式推导过程
结论:二次函数的基本形式y=ax²+bx+c可以通过配方转化为顶点式y=a(x-m)²+n,其中顶点位于点(m, n)。这个转换过程可以分为几个步骤:首先,将二次函数的一般式提取公因数a,得到y=a(x²+[b/a]x+c/a)。然后,为了配成完全平方形式,我们需要添加一个数字,这个数字等于...
初中二次函数的顶点坐标的公式
顶点坐标(-b/2a,4ac-b²/4a)。(其中2a,4ac-b²,4a都是一个整体)初中二次函数的顶点坐标的公式推导过程如下图:二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数的顶点式怎么化
注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h>0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况:当h>0时,y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;当h>0...
二次函数顶点式怎么求?
二次函数的顶点坐标是(h,k),将其代入顶点式y=a(x-h)²+k中,再找一个已知点的坐标代入算出a就行 要是有三点的话,那就带入二次函数的公式y=ax2 bx c直接计算出a.b.c。如果和y有交点,那说明c=0。一般会把对称轴x=-b/2a.给出,在加上一个点,联立方程组求解a,b.最后...
为什么把二次函数化成顶点式的形式?
y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是(h、k)把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤 y=ax^2+bx+c =a(x^2+b/ax+c/a)=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a 即y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a)、顶点坐标是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕...
二次函数如何转为顶点式
一般式转化为顶点式的方式如下:一般式:y=ax²+bx+c 化为顶点式,有公式:h=-b/(2a)k=c-b²/(4a)顶点式为y=a(x-h)²+k 顶点为(h,k)二次函数一般式化为顶点式,有两种方法,配方法或公式法。变量不同于自变量,不能说二次函数是指变量的最高次数为二...
二次函数一般式怎么化成顶点式
二次函数的一般式化为顶点式,需要用到配方法。这里以一个二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)为例,来展示这个过程。我们需要将函数式进行配方。先加上一次项系数的一半的平方,然后再减去这个数。也就是:y=ax^2+bx+c,y=ax^2+bx+c+1/4b^2-1/4b^2,y=a(x+1/2b)^2-1/4b^2+c。...