为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度

发布网友发布时间：2022-04-28 21:50

共3个回答

热心网友时间：2022-06-23 12:26

为什么匀加速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度答：用公式可以推导出这个结论
:平均速度V平均＝S/t∵物体做匀加速直线运动,∴Vt=V0+at
S＝V0t+at^2/2平均速度V平均=S/t=V0+at/2=V0+(Vt-V0)/2=(Vt+V0)/2
(∵Vt=V0+at
∴at=Vt-V0
)由此证明加速直线运动的平均速度等于初速度与末速度之和的一半.

热心网友时间：2022-06-23 12:27

非常简单，匀加速运动就是加速度恒定，速度方程为：V=V0+at=at+V0，这是一个变量为t的直线方程(类比：y=kx+b）。
随便在直线上取两点，V1和V2，过这两点作t轴垂线，则，直线上V1，V2之间的线段，两条垂线，t轴构成一个梯形，平均速度就是梯形的中位线与直线的交点，也就是（V1+V2)÷2.
所有的直线变化的量，任意两个数值之间的平均值都等于这两个数值之和的一半。

热心网友时间：2022-06-23 12:27

是的。
设一物体沿直线做匀变速运动，加速度为a，在t秒中运行了s米。初速度为vo，中间时刻的瞬时速度为v1，平均速度为v。
证明：v=s/t=(vo*t+1/2*a*t^2)/t=vo+1/2*a*t
v1=vo+a*t/2=1/2*a*t
由以上两式可得v=v1，所以结论成立。