两道二次函数应用题

发布网友发布时间：2022-04-28 21:42

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热心网友时间：2022-06-23 08:03

1:X档产品的产量为:76-(X-1)*4,单件利润为:10+(X-1)*2

Y=(76-4X+4)(10+2X-2)=(80-4X)(8+2X)=640+160X-32X-8X^2
Y=-8X^2+128X+640 (1=<X=<10)

当Y=1080时,
1080=-8X^2+128X+640
8X^2-128X+440=0
X^2-16X+55=0
(X-11)(X-5)=0
X=11(舍去),X=5
所以为生产第5档产品

2.韦达定理，

x1+x2=-b/a=b/c=2/3

x1x2=c/a=a/c=-1/3

a:b:c=-1:2:3

函数解析式：y=-3ax2-2ax+a

抛物线解析式：y=ax2-2ax-3a=a(x-3)(x+1)

A(-1,0),B(3,0),P(1,-4a)

kAP=-4a/2=-2a,kBP=-4a/-2=2a

kAP*kBP=-1

4a2=1

a=1/2,-1/2

函数解析式：y=-3x^2/2-x+1/2

或，y=3x^2/2+x-1/2

抛物线解析式：y=（x-3)(x+1)/2或y=-(x-3)(x+1)/2

第二问
C(0,a)
tanCAB=a,tanCBA=a/3

a*a/3=a^2/3=1,a=√3，-√3

抛物线解析式：y=(x-3)(x+1)/√3，或，y=-(x-3)(x+1)/√3

热心网友时间：2022-06-23 08:03

(1)Y=[76-4*(X-1)]*[10+2(X-1)]=(80-4X)(2X+8)=-8(X-20)(X+4)
=-8(X^2-16X^2-80)
(2)Y=1080=-8(X^2-16X^2-80)
X=5
2，已知关于x的方程cx²-bx+a=0的两根为－1∕3和1
b/c=2/3,a/c=-1/3
y=-1/3cx^2+2/3cx+c，XA+XB=2，XA*XB=-3
解出A，B的坐标为（-1，0），（3，0），顶点是
（1，(-4/3c^2-4/9c^2)/-4/3c)=(1,4/3c)=P,
为直角
所以AP*BP=0，（2，4/3c)(-2,4/3c)=0,c=正负（根号6）/2
将C代入即可得
tan∠CAB·tan∠CAB=1，就是角ABC=90度，
第一题已求得，用P带C即可