一块豆腐切三刀能有最多几块小豆腐?

发布网友发布时间：2022-04-28 22:00

共3个回答

热心网友时间：2022-06-23 16:12

严谨的证明我不能给出，不过可以给出一些猜想，即，在第 i （i<n)维里面我们以一种特殊的方法（在三维内可以是垂直）进行切割，可以把前 < i 的所有维的“线段”一分为二，且不会影响第 i 以后的维数，于是我们在第 i+1维中可以同样进行切割，这样，每次切割都会使实体的个数乘以2，于是在n维*得到2^n个小实体。在前三维好理解，例在一维时切割可以一分为二，但不影响二维的切割，在二维切割，可以把一维切割得到的实体全部一分为二，即，实体个数乘2，且不影响三维，同样，三维也可以进行切割，实体个数再乘二，不影响第四维，同样，假设第四维是时间的话，我们也可以对第四维进行切割，但是不能作图表示。可以用数学归纳法进行证明，当i=1,2,3时好证明，设在第i维进行切割，得到的实体个数最多为2^i，则在第i+1维得到实体个数应最多为2^(i+1)。证明过程是，在第i维进行切割时是在第i维进行操作，不会影响第i+1维的数据，于是在对第i+1维进行切割时，对所有的实体，前i维数据不变，但第i+1维数据一分为二，分为两个，于是与前i维数据组合到一起共有2*实体个数，即2*(2^i)=2^(i+1),这是以数据的方式证明的过程，实体是由数据构成的面的闭合，若每个数据都有这种变化，可以知道这些数据构成的实体也会如此变化。

热心网友时间：2022-06-23 16:12

平面的话，有规律的
刀数：0,1,2,3,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10
块数：1,2,4,7,11,16,22,29,37,46,56

刀数块数
0 1
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
n 1+n*（n+1）/2

如果是考虑立体的,就没那么简单了.三刀就可以切八块(把已经分成四块的饼横着切一下就可以得到八块了,就像切豆腐那样)不过如果说切饼规律,特指饼应该不考虑立体,只考虑平面,那么上面的公式就是规律.

热心网友时间：2022-06-23 16:12

和你想的差不多，用座标系的思想可以实现