该如何使用配方法解一元二次方程?

发布网友发布时间：2022-04-28 20:45

共2个回答

热心网友时间：2022-06-23 03:32

配方法其实是基于直接开方法，利用开方和的完全平方公式特性来解。完全平方公式是将一个两项系数的式子的平方变成三项，进行因式分解。用字母表示为：(a+b)²=a²+2ab+b²、(a-b)²=a²-2ab+b²。用配方法解一元二次方程的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次顶系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方；

（4）运用直接开平方法求得方程的根。

扩展资料：

当二次项系数不为一时，用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、化二次项系数为1。

2、移常数项到方程右边。

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

4、化方程左边为完全平方式。

5、(若方程右边为非负数)利用直接开平方法解得方程的根。

参考资料来源：百度百科-配方法

热心网友时间：2022-06-23 03:33

在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

扩展资料

求解方程的原则：

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

2.等式的基本性质

性质1

等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：(1)

(2)

性质2

等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,所得的结果仍是等式。

用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则：

a×c=b×c 或

性质3

若a=b,则b=a（等式的对称性）。

性质4

若a=b,b=c则a=c（等式的传递性）。

参考资料：百度百科-配方法

什么是配方法解一元二次方程

一、用配方法解一元二次方程的步骤：1、把原方程化为一般形式；2、方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；4、把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；5、进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则...

怎么用配方法解一元二次方程?

用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、把原方程化为的形式；2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方...

如何用配方法解一元二次方程

如何用配方法解一元二次方程如下：1、把原方程化为的形式。2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1。3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方。4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数。5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程...

用配方法解决一元二次方程的步骤

一、明确方程形式并移项首先，需要明确所面对的是一元二次方程，并且方程应该化为标准形式：ax²+bx+c=0。接着，将方程中的常数项移到等号右侧，使其变为二次项和一次项的线性组合等于常数的形式。二、进行配方处理接着，根据配方的需求进行运算。通常情况下，对于一次项的系数一半的平方值要...

用配方法解一元二次方程的基本步骤?

用配方法解一元二次方程的基本步骤?  我来答 1个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?一笑生高能答主 2021-07-15 · 天下诸事,一笑淡之,化之。一笑生采纳数:2291 获赞数:4523 向TA提问私信TA 关注展开全部已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起 ...

一元二次方程配方法

1、移项。2、化二次项系数为1。3、方程两边都加上一次项系数的一半的平方。4、原方程变形为（x+m）2=n的形式。5、如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解。