正态分布曲线Y轴表示的是什么?
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发布时间：2022-04-28 20:34
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热心网友
时间：2022-06-23 02:45
正态分布曲线Y轴表示的是随机变量x等于某数发生的概率。
正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。
正态曲线下，横轴区间(μ-σ,μ+σ)内的面积为68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ(1)-1=0.6826。
横轴区间(μ-1.96σ,μ+1.96σ)内的面积为95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544。
横轴区间(μ-2.58σ,μ+2.58σ)内的面积为99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ(3)-1=0.9974。
扩展资料
正态分布具有两个参数μ和σ^2，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2)。
遵从正态分布的随机变量的概率规律为取μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正态分布的密度函数的特点是：关于μ对称，在μ处达到最大值，在正（负）无穷远处取值为0，在μ±σ处有拐点。它的形状是中间高两边低，图像是一条位于x轴上方的钟形曲线。
当μ=0，σ^2=1时，称为标准正态分布，记为N（0，1）。μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从*正态分布。
多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为*正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。
参考资料来源：百度百科-正态分布曲线
热心网友
时间：2022-06-23 02:45
由于正态分布是一种连续分布，我们不能说当随机变量x等于某数发生的概率（例如x=1的概率事实上为0）。因此正态分布的纵轴只表示正态分布函数在随机变量取某值时的函数结果。但是，在某一区间内正态分布函数与x轴、区间上下界所围的区域面积是有数学含义的，表示x落在这一区间内的概率
热心网友
时间：2022-06-23 02:45
热心网友
时间：2022-06-23 02:46
反过来理解，就是将区间分成非常小的一段，近似看作长方形，然后用面积（概率）除以宽度（区间长度）得到了长方形的高，高度代表什么呢，代表着概率在这一区间分布的密度，当区间无限小，近似到一点，那么我们就求得了X轴某点上的概率密度值。然而它只有数学上的意义，在实际使用的时候，你往往需要得到的是面积而不是密度。
