俩个同底对数相乘怎么算

发布网友 发布时间：2022-04-28 21:31

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热心网友 时间：2022-06-23 07:04

1、a^(log(a)(b))=b
　　
2、log(a)(a^b)=b　　
3、log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n);
　　
4、log(a)(m÷n)=log(a)(m)-log(a)(n);
　　
5、log(a)(m^n)=nlog(a)(m)
...
一般不会出现同底相乘让你硬算。
如果是有，肯定有前缀或后缀，那就需要想各种办法化成完全平方形式：（a+b）
=a
+2ab+b
的形式去进一步求解。。。

热心网友 时间：2022-06-23 07:05

log(a)(b)=1/log(b)(a)log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)1、a^(log(a)(b))=b
2、log(a)(a^b)=b
3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N);
5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M),这些都是对数公式，希望可以帮到你，望采纳

热心网友 时间：2022-06-23 07:05

两对数相乘无法利用对数的运算性质求解，因此在解决此类问题时，要根据所给的关系式认真分析其结构特点，主要有三种处理方法：①利用换底公式；②整体考虑；③化各对数为和差的形式。
例设log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m=log327，求m的值。
分析：已知等式是七个对数之积，其特点是：从第二个对数开始的每一个对数的底数是前一个对数的真数，真数是后一个对数的底数，因此采用换底公式将各对数换成以2为底的两个对数的商，然后约分可达到目的。
解：由已知条件得
log23·log34·log45·log56·log67·log78·log8m
=log23·

=log2m=log327=3
所以m=8。
扩展资料
底数不统一
对数的运算性质是建立在底数相同的基础上的，但实际问题中，却经常要遇到底数不相同的情况，碰到这种情形，该如何来突破呢？主要有三种处理的方法：
（1）化为指数式
对数函数与指数函数互为反函数，它们之间有着密切的关系：logaN=bab=N，因此在处理有关对数问题时，经常将对数式化为指数式来帮助解决。
（2）利用换底公式统一底数
换底公式可以将底数不同的对数通过换底把底数统一起来，然后再利用同底对数相关的性质求解。
（3）利用函数图象
函数图象可以将函数的有关性质直观地显现出来，当对数的底数不相同时，可以借助对数函数的图象直观性来理解和寻求解题的思路。