解一元一次方程二去括号与去分母
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发布时间：2022-04-28 21:19
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热心网友
时间：2022-06-23 06:07
①掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。
②会用去分母的方法解一元一次方程，通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想。
③会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，提高数学建模能力，熟练掌握一元一次方程的解法。
过程与方法：
①会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方程思想和化归思想。
②经历把“实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程的方法分析解决问题的能力。
情感态度与价值观 ：
①增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。
②让学生了解数学的辉煌历史，培养学生热爱数学，勇于探索的精神。
二、教学重点/难点
教学重点
1去括号解方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
②会用去分母的方法解方程。
教学难点
1将实际问题抽象为方程的过程中，如何找出等量关系。
②实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程。
三、教学过程
1 要点回顾
一元一次方程的解法我们学了哪几步？每一步都要注意哪些问题？
【教师说明】总结同学们的答案，指出以前学过的解方程的步骤为：移项、合并同类项、系数化为1。（移项时应注意：移项要变号。合并同类项应注意：只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。系数化为1时应注意：要方程两边同时除以未知数前面的系数。）
2 问题引入
问题一：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
【教师说明】若设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电x-2000度，上半年共用电6x 度，下半年共用电 6(x-2000)度。因为全年共用了15万度电，所以,可列方程 6x+6(x-2000)=150000。
【板书】 6x+6(x-2000) =150000
去括号，得： 6x+6x-12000=150000
移项，得： 6x+6x=150000+12000
合并同类项，得： 12x=162000
系数化为1，得： x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
【问题】1.去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
2.解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1
3.巩固练习
练习1 解下列方程
(1)3x-7(x-1)=3-2(x+3)
（2）3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
4．问题引入
问题二：丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
【教师说明】设令丢番图年龄为x岁，依题意，得
解： 去分母，得：14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项，得：14x+7x+12x+42x-84x=-420–336
合并同类项，得：-9X=-756
系数化为1，得：X=84
答:丢番图的年龄为84岁。
由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便。
四、归纳总结
解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
1．解一元一次方程的一般步骤包括：
去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.
2．通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x＝a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等
热心网友
时间：2022-06-23 06:07
去分母，就直接在等式两边同时乘以分母，得到答案。
