已知CA=CB, ∠CAB=∠CBA=80°,∠CAF=20°,∠CBE=30°.求∠EFA的度数
发布网友
发布时间：2022-04-28 23:07
共5个回答
热心网友
时间：2023-09-21 15:59
在FB上取点D使AD＝AB，
由题意易推∠ABE＝∠AEB＝50°，
所以，AE＝AB
又因为AB＝AD，
所以①AE＝AD，
②∠ABD＝∠ADB＝80°
③∠BAD＝20°
所以∠EAD＝60°，又AE＝AD
故△AED是等边三角形
所以AE＝AD＝ED
因为∠FAD＝∠EAD－∠CAF＝60°-20°＝40°
∠AFD＝40°
所以AD＝FD
又等边三角形△AED中AD＝ED
所以ED＝FD
又∠EDF＝40°
所以∠EFD＝∠FED＝70°
又在△AFB中易知∠AFB＝40°
所以∠EFA＝∠EFD－∠AFB＝70°-40°＝30°
扩展资料
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。三角形是几何图案的基本图形。
热心网友
时间：2023-09-21 15:59
第一步：打开CAD
第二步：输入指令XL→空格→H，作一道水平方向的构造线
第三步：继续输入指令 XL→空格→A→80
作AC边，同理分别输入指令XL→空格→A→-80/60/-50，于各自的交点作构造线。
得到如下图：
第四步：
输入指令PL→空格 连接EF点，输入指令TR→两下空格打断三角形外多余的构造线。
第五步：点击菜单栏中的标注按钮，选择角度，分别点击EF边与EA边。得到答案为30°
热心网友
时间：2023-09-21 16:00
尺规作图，用相似证不算违规吧，△HJF和△EIH和△CDE和△EGB相似，如图可以知道∠EHF=130°，EH和HF都是直角三角形的斜边，前面已经证了相似了，EB和EC也是直角三角形的斜边，相似就不说了，∠CEB=130°，∠EBC=∠EFH=30°
热心网友
时间：2023-09-21 16:00
楼上给的答案都是30°，但是为什么把40°代进入也符合多边形内角和定理？困惑，双11睡不着求解答。。。还有就是，我用CAD画不出来这个图。。。
热心网友
时间：2023-09-21 16:01
这道题应用到了两直线相交，相对夹角度数相等。首先，应用三角形内角和等于180度定律，将尽可能的夹角度数推出来，再将EF和AF两条直线延伸，就能得出剩余夹角度数。
