都是正数的等比数列An,Sn=2,S2n=14,问S4n等于多少?

发布网友发布时间：2022-04-28 23:07

共2个回答

热心网友时间：2022-06-24 22:51

∵{an}成等比数列
∴Sn,S2n-Sn,S3n-S2n……也成等比数列
（如果这一步不懂可以自行证明或者参考：
http://zhidao.baidu.com/question/89778521.html?si=1

由题意：
Sn=2
S2n-Sn=12
∴q'=(S2n-Sn)/Sn
=12/2
=6
∴S3n-S2n
=12*6
=72
∴S4n-S3n
=72*6
=432
∵S3n=72+S2n=86
∴S4n=432+S3n=518

热心网友时间：2022-06-24 22:52

楼上不要说的那么复杂
这题很简单用部份和公式就行了
就是SN, S2N-SN, S3N-S2N..以此类推成等比
那么
SN=2, S2N-SN=12 因为成等比
所以 S3N-S2N=12×6=72 S3N=72+S2N=72+14=86
所以S4N-S3N=72×6=432 所以S4N=432+S3N=432+86=518

这是最简单的了希望能够被采用
以上

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