勾股定理的逆定理,为什么不能这样反推a

发布网友 发布时间：2022-04-29 17:58

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热心网友 时间：2023-10-27 05:57

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
证法：已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形
证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'
在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c’²
一∵a²+b²=c²，∴c‘=c
在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'
∴∠C=∠C'=90°
运用：是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

热心网友 时间：2023-10-27 05:57

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
证法：已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形
证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'
在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c’²
一∵a²+b²=c²，∴c‘=c
在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'
∴∠C=∠C'=90°
运用：是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

热心网友 时间：2023-10-27 05:57

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
证法：已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形
证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'
在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c’²
一∵a²+b²=c²，∴c‘=c
在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'
∴∠C=∠C'=90°
运用：是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

热心网友 时间：2023-10-27 05:57

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
证法：已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形
证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'
在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c’²
一∵a²+b²=c²，∴c‘=c
在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'
∴∠C=∠C'=90°
运用：是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

热心网友 时间：2023-10-27 05:57

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
证法：已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形
证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'
在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c’²
一∵a²+b²=c²，∴c‘=c
在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'
∴∠C=∠C'=90°
运用：是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。

热心网友 时间：2023-10-27 05:57

勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。
证法：已知在△ABC中，a²+b²=c²，求证△ABC是直角三角形
证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'
在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘²=B'C'²+A'C'²=a²+b²=c’²
一∵a²+b²=c²，∴c‘=c
在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'
∴∠C=∠C'=90°
运用：是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。
若c为最长边，且a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形。如果a²+b²>c²，则△ABC是锐角三角形。如果a²+b²<c²，则△ABC是钝角三角形。