向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点

发布网友发布时间：2022-04-29 18:01

共3个回答

热心网友时间：2023-10-27 17:58

根据向量数乘与实数乘法的定义，分析可得其相同点和不同点，
相同点：都是两个量之间的运算，从向量模的角度看，数乘向量的模也是两个实数之间的运算；
不同点：运算结果不同，前者是向量，后者是实数，实数乘法是两个实数之间的倍数运算，符号乘法运算规律；向量数乘是数与向量相乘，有其特有的运算规则，即最终结果为一个向量，其模为原向量的实数倍，其方向取决于实数的符号，实数为正与原向量同向，实数为负与原向量反向，实数为零结果为零向量；
故答案为：相同点：都是两个量之间的运算，从向量模的角度看，数乘向量的模也是两个实数之间的运算；
不同点：运算结果不同，前者是向量，后者是实数，实数乘法是两个实数之间的倍数运算，符号乘法运算规律；向量数乘是数与向量相乘，有其特有的运算规则，即最终结果为一个向量，其模为原向量的实数倍，其方向取决于实数的符号，实数为正与原向量同向，实数为负与原向量反向，实数为零结果为零向量．

热心网友时间：2023-10-27 17:58

向量数乘要满足实数乘法，即m（a，b）=（ma，mb）这是向量数乘，乘完之后，还表示向量，而实数乘法乘完之后只是数

热心网友时间：2023-10-27 17:59

几乎没有什么联系

向量内积是 a*b=|a|*|b|*cos<a,b> 没有结合律只有交换律
而实数就是直接乘的有结合律也有交换律

热心网友时间：2023-10-27 17:58

向量数乘要满足实数乘法，即m（a，b）=（ma，mb）这是向量数乘，乘完之后，还表示向量，而实数乘法乘完之后只是数

热心网友时间：2023-10-27 17:59

几乎没有什么联系

向量内积是 a*b=|a|*|b|*cos<a,b> 没有结合律只有交换律
而实数就是直接乘的有结合律也有交换律

热心网友时间：2023-10-27 17:58

热心网友时间：2023-10-27 17:59

向量数乘要满足实数乘法，即m（a，b）=（ma，mb）这是向量数乘，乘完之后，还表示向量，而实数乘法乘完之后只是数

热心网友时间：2023-10-27 17:59

几乎没有什么联系

向量内积是 a*b=|a|*|b|*cos<a,b> 没有结合律只有交换律
而实数就是直接乘的有结合律也有交换律