如何计算三角形的高?
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发布时间：2023-11-04 13:02
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时间：2024-11-26 02:25
已知三角形的三条边长怎么求高介绍如下：
由海*式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) [p为三角形周 长的一半，即p=(a+b+c)/2]。再由三角形面积公式：S=底*高/2，求出高。
已知三角形的三条边，如何求高？方法详细介绍：
法一：可用海*式
设三角形三边长分别为a、b、c，三角形的面积为S，则
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=(a+b+c)/2，即半周长
得a、b、c三边对应的高分别等于 2S/a，2S/b，2S/c
法二：用勾股定理
设三角形三边长分别为a、b、c，高所在的边为c，则将c分为x和c-x两段，高为h
h=√(a^2-x^2)
h=√[b^2-(c-x)^2]
∴√(a^2-x^2)=√[b^2-(c-x)^2]
解方程求得x
这里既可以用x带回上述任一式解得h
也可以用三角比，cosθ=x/a，解得θ的度数，再用sinθ=h/a，解得h。
